Lớp 8

Giải SBT Toán 8 trang 11, 12, 13 tập 2 Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 8 tập 2 trang 11, 12, 13 tập 2 Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Giải bài 35 SBT Toán lớp 8 tập 2 trang 11

Em hãy chọn khẳng định đúng trong hai khẳng định sau đây:

a. Hai phương trình tương đương với nhau thì phải có cùng điều kiện xác định.

Bạn đang xem: Giải SBT Toán 8 trang 11, 12, 13 tập 2 Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

b. Hai phương trình có cùng điều kiện xác định có thể không tương đương với nhau.

Lời giải:

Phát biểu trong câu b là đúng.

Giải bài 36 trang 11 SBT lớp 8 Toán tập 2

Khi giải phương trình Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8, bạn Hà làm như sau:

Theo định nghĩa hai phân thức bằng nhau, ta có:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

⇔ (2 – 3x)(2x + 1) = (3x + 2)(- 2x – 3)

⇔ -6x2 + x + 2 = -6x2 – 13x – 6

⇔ 14x = – 8

⇔ x = – 4/7

Vậy phương trình có nghiệm x = – 4/7 .

Em hãy nhận xét về bài làm của bạn Hà.

Lời giải:

Đáp số của bài toán đúng nhưng lời giải của bạn Hà chưa đầy đủ.

Lời giải của bạn Hà thiếu bước tìm điều kiện xác định và bước đối chiếu giá trị của x tìm được với điều kiện để kết luận nghiệm.

Trong bài toán trên thì điều kiện xác định của phương trình là:

x ≠ – 3/2 và x ≠ – 1/2

So sánh với điều kiện xác định thì giá trị x = – 4/7 thỏa mãn.

Vậy x = – 4/7 là nghiệm của phương trình.

Giải bài 37 Toán lớp 8 SBT trang 11 tập 2

Các khẳng định sau đây đúng hay sai:

a. Phương trình Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8có nghiệm x = 2.

b. Phương trình Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 có tập nghiệm S = {-2; 1}

c. Phương trình Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 có nghiệm x = – 1

d. Phương trình Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 có tập nghiệm S = {0; 3}

Lời giải:

a. Đúng

Vì x2 + 1 > 0 với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình:

4x – 8 + (4 – 2x) = 0 ⇔ 2x – 4 = 0 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2

b. Đúng

Vì x2 – x + 1 = (x – 1/2 )2 + 3/4 > 0 với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình:

(x + 2)(2x – 1) – x – 2 = 0 ⇔ (x + 2)(2x – 2) = 0

⇔ x + 2 = 0 hoặc 2x – 2 = 0 ⇔ x = – 2 hoặc x = 1

c. Sai

Vì điều kiện xác định của phương trình là x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ – 1

Do vậy phương trình Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 không thể có nghiệm x = – 1

d. Sai

Vì điều kiện xác định của phương trình là x ≠ 0

Do vậy x = 0 không phải là nghiệm của phương trình Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Giải bài 38 trang 12 tập 2 SBT Toán lớp 8

Giải các phương trình sau:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

⇔ 1 – x + 3(x + 1) = 2x + 3

⇔ 1 – x + 3x + 3 – 2x – 3 = 0

⇔ 0x = – 1

Phương trình vô nghiệm.

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

⇔ (x + 2)2 – (2x – 3) = x2 + 10

x2 + 4x + 4 – 2x + 3 – x2 – 10 = 0

⇔ 2x = 3 ⇔ x = 3/2 (loại)

Phương trình vô nghiệm.

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

⇔ 5x – 2 + (2x – 1)(1 – x) = 2(1 – x) – 2(x2 + x – 3)

⇔ 5x – 2 + 2x – 2x2 – 1 + x – 2 + 2x + 2x2 + 2x – 6 = 0

⇔ 12x – 11 = 0

⇔ x = 11/12 (thoả mãn)

Vậy phương trình có nghiệm x = 11/12

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

⇔ (5 – 2x)(3x – 1) + 3(x + 1)(x – 1) = (x + 2)(1 – 3x)

⇔ 15x – 5 – 6x2 + 2x + 3x2 – 3 = x – 3x2 + 2 – 6x

⇔ – 6x2 + 3x2 + 3x2 + 15x + 2x – x + 6x = 2 + 5 + 3

⇔ 22x = 10 ⇔ x = 5/11 (thỏa mãn)

Vậy phương trình có nghiệm x = 5/11 .

Giải bài 39 SBT Toán trang 12 tập 2 lớp 8

a. Tìm x sao cho biểu thức Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 bằng 2.

b. Tìm x sao cho giá trị của hai biểu thức sau bằng nhau:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

c. Tìm y sao cho giá trị của hai biểu thức sau bằng nhau:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

ĐKXĐ: x ≠ 2 hoặc x ≠ -2

⇔ 2x2 – 3x – 2 = 2(x2 – 4) ⇔ 2x2 – 3x – 2 = 2x2 – 8

⇔ 2x2 – 2x2 – 3x = – 8 + 2 ⇔ – 3x = – 6 ⇔ x = 2 (loại)

Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn điều kiện bài toán.

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

⇔ (6x – 1)(x – 3) = (2x + 5)(3x + 2)

⇔ 6x2 – 18x – x + 3 = 6x2 + 4x + 15x + 10

⇔ 6x2 – 6x2 – 18x – x – 4x – 15x = 10 – 3

⇔ – 38x = 7 ⇔ x = – 7/38 (thỏa mãn)

Vậy khi x = – 7/38 thì giá trị của hai biểu thức Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 bằng nhau.

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

⇔ (y + 5)(y – 3) – (y + 1)(y – 1) = – 8

⇔ y2 – 3y + 5y – 15 – y2 + 1 = – 8

⇔ 2y = 6 ⇔ y = 3 (loại)

Vậy không có giá trị nào của y thỏa mãn điều kiện bài toán.

Giải bài 40 Toán SBT lớp 8 trang 12 tập 2

Giải các phương trình sau:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

⇔ (1 – 6x)(x + 2) + (9x + 4)(x – 2) = x(3x – 2) + 1

⇔ x + 2 – 6x2 – 12x + 9x2 – 18x + 4x – 8 = 3x2 – 2x + 1

⇔ – 6x2 + 9x2 – 3x2 + x – 12x – 18x + 4x + 2x = 1 – 2 + 8

⇔ – 23x = 7 ⇔ x = -7/23 (thỏa mãn)

Vậy phương trình có nghiệm x = -7/23

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

⇔ (x + 2)(3 – x) + x(x + 2) = 5x + 2(3 – x)

⇔ 3x – x2 + 6 – 2x + x2 + 2x = 5x + 6 – 2x

⇔ x2 – x2 + 3x – 2x + 2x – 5x + 2x = 6 – 6 ⇔ 0x = 0

Phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định.

Vậy phương trình có nghiệm x ∈ R / x ≠ 3 và x ≠ -2

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

⇔ 2(x2 + x + 1) + (2x + 3)(x – 1) = (2x – 1)(2x + 1)

⇔ 2x2 + 2x + 2 + 2x2 – 2x + 3x – 3 = 4x2 – 1

⇔ 2x2 + 2x2 – 4x2 + 2x – 2x + 3x = -1 – 2 + 3

⇔ 3x = 0 ⇔ x = 0 (thỏa mãn)

Vậy phương trình có nghiệm x = 0.

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

⇔ x3 – (x – 1)3 = (7x – 1)(x – 5) – x(4x + 3)

⇔ x3 – x3 + 3x2 – 3x + 1 = 7x2 – 35x – x + 5 – 4x2 – 3x

⇔ 3x2 – 7x2 + 4x2 – 3x + 35x + x + 3x = 5 – 1

⇔ 36x = 4 ⇔ x = 1/9 (thoả mãn)

Vậy phương trình có nghiệm x = 1/9

Giải bài 41 lớp 8 SBT Toán tập 2 trang 13

Giải các phương trình sau:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

⇔ (2x + 1)(x + 1) = 5(x – 1)(x – 1)

⇔ 2x2 + 2x + x + 1 = 5x2 – 10x + 5

⇔ 2x2 – 5x2 + 2x + x + 10x + 1 – 5 = 0

⇔ – 3x2 + 13x – 4 = 0 ⇔ 3x2 – x – 12x + 4 = 0

⇔ x(3x – 1) – 4(3x – 1) = 0 ⇔ (x – 4)(3x – 1) = 0

⇔ x – 4 = 0 hoặc 3x – 1 = 0

       x – 4 = 0 ⇔ x = 4 (thỏa mãn)

      3x – 1 = 0 ⇔ x = 1/3 (thỏa mãn)

Vậy phương trình có nghiệm x = 4 hoặc x = 1/3

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

⇔ (x – 3)(x – 4) + (x – 2)(x – 2) = – (x – 2)(x – 4)

⇔ x2 – 4x – 3x + 12 + x2 – 2x – 2x + 4 = -x2 + 4x + 2x – 8

⇔ 3x2 – 17x + 24 = 0

⇔ 3x2 – 9x – 8x + 24 = 0

⇔ 3x(x – 3) – 8(x – 3) = 0 ⇔ (3x – 8)(x – 3) = 0

⇔ 3x – 8 = 0 hoặc x – 3 = 0

      3x – 8 = 0 ⇔ x = 8/3 (thỏa mãn)

      x – 3 = 0 ⇔ x = 3 (thỏa mãn)

Vậy phương trình có nghiệm x = 8/3 hoặc x = 3

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

⇔ x2 + x + 1 + 2x2 – 5 = 4(x – 1)

⇔ x2 + x + 1 + 2x2 – 5 = 4x – 4 ⇔ 3x2 – 3x = 0 ⇔ 3x(x – 1) = 0

⇔ x = 0 (thỏa mãn) hoặc x – 1 = 0 ⇔ x = 1 (loại)

Vậy phương trình có nghiệm x = 0

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

⇔ 13(x + 3) + x2 – 9 = 6(2x + 7)

⇔ 13x + 39 + x2 – 9 = 12x + 42

⇔ x2 + x – 12 = 0

⇔ x2 – 3x + 4x – 12 = 0

⇔ x(x – 3) + 4(x – 3) = 0

⇔ (x + 4)(x – 3) = 0

⇔ x + 4 = 0 hoặc x – 3 = 0

      x + 4 = 0 ⇔ x = -4 (thỏa mãn)

      x – 3 = 0 ⇔ x = 3 (loại)

Vậy phương trình có nghiệm x = -4.

Giải bài 42 trang 13 Toán tập 2 lớp 8 SBT

Cho phương trình ẩn x: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

a. Giải phương trình khi a = – 3

b. Giải phương trình khi a = 1

c. Giải phương trình khi a = 0

d. Tìm giá trị của a sao cho phương trình nhận x = 1/2 là nghiệm.

Lời giải:

a. Khi a = – 3, ta có phương trình:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

⇔ (3 – x)(x – 3) + (x + 3)2 = -24

⇔ 3x – 9 – x2 + 3x + x2 + 6x + 9 = -24 ⇔ 12x = – 24

⇔ x = -2 (thỏa mãn)

Vậy phương trình có nghiệm x = -2

b. Khi a = 1, ta có phương trình:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

⇔ (x + 1)2 + (x – 1)(1 – x) = 4

⇔ x2 + 2x + 1 + x – x2 – 1 + x = 4

⇔ 4x = 4 ⇔ x = 1 (loại)

Vậy phương trình vô nghiệm.

c. Khi a = 0, ta có phương trình:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị của x ≠ 0

Vậy phương trình có nghiệm x ∈ R / x ≠ 0.

d. Thay x = 1/2 vào phương trình, ta có:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

ĐKXĐ: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

⇔ (1 + 2a)(2a + 1) + (1 – 2a)(2a – 1) = 4a(3a + 1)

⇔ 2a + 1 + 4a2 + 2a + 2a – 1 – 4a2 + 2a = 12a2 + 4a

⇔ 12a2 – 4a = 0 ⇔ 4a(3a – 1) = 0 ⇔ 4a = 0 hoặc 3a – 1 = 0

⇔ a = 0 (thỏa mãn) hoặc a = 1/3 (thỏa mãn)

Vậy khi a = 0 hoặc a = 1/3 thì phương trình Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 có nghiệm x = 1/2

►► CLICK NGAY vào TẢI VỀ dưới đây để download hướng dẫn giải Sách bài tập Toán lớp 8 tập 2 trang 11, 12, 13 file word, pdf hoàn toàn miễn phí.

Giải SBT Toán lớp 8 trang 11, 12, 13 tập 2 Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu đầy đủ hỗ trợ các em học sinh củng cố kiến thức và hiểu rõ phương pháp giải các dạng bài tập trong sách bài tập

Đăng bởi: Trường THCS Trương Công Thận

Chuyên mục: Lớp 8

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!