Lớp 8

Giải SBT Toán 8 trang 36, 37, 38 tập 1 Bài 9 chi tiết nhất

Giải sách bài tập Toán 8 trang 36, 37, 38 tập 1 Bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ – Giá trị của phân thức được giải đáp chi tiết và rõ ràng nhất, giúp cho các bạn học sinh có thể tham khảo và chuẩn bị tốt nhất cho bài học sắp tới nhé.

Giải bài 44 SBT Toán lớp 8 tập 1 trang 36

Biến đổi các biểu thức sau thành phân thức:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Bạn đang xem: Giải SBT Toán 8 trang 36, 37, 38 tập 1 Bài 9 chi tiết nhất

Lời giải:

a.

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

b.

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

c.

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

d.

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Giải bài 45 trang 36 SBT lớp 8 Toán tập 1

Thực hiện các phép tính sau:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Lời giải:

a.

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

b.

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

c.

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

d.

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Giải bài 46 Toán lớp 8 SBT trang 36 tập 1

Tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức xác định:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Lời giải:

a. Phân thức: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8xác định với mọi x ∈ R

b. Phân thức:Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8xác định khi x + 2004 ≠ 0 ⇒ x ≠ – 2004

c. Phân thức: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8xác định khi 3x – 7 ≠ 0 ⇒ x ≠ 7/3

d. Phân thức: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8xác định khi x + z ≠ 0 ⇒ x ≠ – z

Giải bài 47 trang 36 tập 1 SBT Toán lớp 8

Phân tích mẫu thức của các phân thức sau thành nhân tử rồi tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Lời giải:

a. Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8xác định khi:

x(2 – 3x) ≠ 0 ⇔ Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Vậy phân thức Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 xác định với x ≠ 0 và x ≠ 2/3

b. Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 xác định khi (2x + 1)3 ≠ 0

Suy ra: 2x + 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ – 1/2

c. Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 xác định khi:

(4 – 3x)2 ≠ 0 ⇒ 4 – 3x ≠ 0 ⇒ x ≠ 4/3

d. Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 xác định khi:

(x – 2y)(x + 2y) ≠ 0 ⇔ Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 ⇒ x ≠ ± 2y

Giải bài 48 SBT Toán trang 37 tập 1 lớp 8

Có bạn nói rằng các phân thức Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8có cùng điều kiện biến x. Điều đó đúng hay sai? Vì sao?

Lời giải:

Ta có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8xác định khi 2x – 2 ≠ 0 ⇒ 2x ≠ 2 ⇒ x ≠ 1

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8xác định khi (x – 1)2 ≠ 0 ⇒ x – 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ 1

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 xác định khi (x – 1)(x2 + 1) ≠ 0 hay x – 1 ≠ 0

( vì với mọi x thì x2 ≥ 0 nên x2 + 1 > 0)

Do đó, phân thức Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 xác định với x ≠ 1.

Vậy các phân thức Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8có cùng điều kiện biến x là đúng.

Giải bài 49 Toán SBT lớp 8 trang 37 tập 1

a. Tìm một phân thức (một biến) mà giá trị của nó xác định với mọi giá trị của biến khác các số nguyên lẻ lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10.

b. Tìm một phân thức (một biến) mà giá trị của nó xác định với mọi giá trị của biến khác ± √2

Lời giải:

a

+) Tập hợp các số nguyên lẻ lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10 là: { 7; 9}.

+) Do đó, phân thức cần tìm xác định với x ≠ 7; x ≠ 9 . Suy ra: x – 7 ≠ 0 và x – 9 ≠ 0

Ta chọn phân thức là Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

b. Phân thức một biến màgiá trị của nó được xác định với mọi giá trị của biến khác ± √2 => x ≠ √2 và x ≠ – √2

Suy ra: x – √2 ≠ 0 và x + √2 ≠ 0 ta chọn phân thức:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8(với a là một hằng số)

Giải bài 50 lớp 8 SBT Toán tập 1 trang 37

Đố em tìm được một cặp phân thức của biến x mà khi giá trị của phân thức này bằng 0 thì giá trị của phân thức kia không xác định và ngược lại khi giá trị phân thức kia bằng 0 thì giá trị phân này không xác định. Em tìm được bao nhiêu cặp như thế?

Lời giải:

Ta chỉ cần tìm hai phân thức là nghịch đảo của nhau.

Ví dụ: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8. Có vô số cặp phân thức như vậy.

Có vô số cặp phân thức như vậy.

Giải bài 51 trang 37 Toán tập 1 lớp 8 SBT

Tìm giá trị của các biểu thức:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Lời giải:

a. 9x2 – 6x + 1 ≠ 0 ⇒ (3x – 1)2 ≠ 0 ⇒ x ≠ 1/3 ta có x = – 8 ≠ 1/3

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Thay x = – 8 vào biểu thức, ta có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

b. Ta có: x3 + 2x2 – x – 2 = x2(x + 2) – (x + 2) = (x2 -1). (x+ 2) = (x +1).(x-1)(x+ 2)

Do đó, để x3 + 2x2 – x – 2 ≠ 0 khi (x + 2)(x – 1)(x + 1) ≠ 0 ⇒ x ≠ – 2 và x ≠ ± 1

Ta có: x = 1000001 thỏa mãn điều kiện.

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Thay x = 1000001 vào biểu thức ta được: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Giải bài 52 SBT Toán tập 1 lớp 8 trang 37

Tìm điều kiện của các biến trong mỗi phân thức sau đây. Chứng minh rằng khi giá trị của phân thức xác định thì giá trị đó không phụ thuộc vào các biến x và y (nghĩa là chứng tỏ rằng có thể biến đổi phân thức đã cho thành một biểu thức không chứa x và y)

a. Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

b. Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8(a là hằng số khác – 3/2 )

Lời giải:

a. Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8xác định khi:

(x + y)(6x – 6y) ≠ 0 ⇒ Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Điều kiện x ≠ ± y

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x, y.

b. Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8xác định khi 4ax + 6x + 9y + 6ay ≠ 0

⇒ 2x(2a + 3) + 3y(2a + 3) = (2a + 3)(2x + 3y) ≠ 0

Ta có: 2a + 3 ≠ 0 ⇒ a ≠ – 3/2 ; 2x + 3y ≠ 0 ⇒ x ≠ – 3/2 y

Điều kiện: x ≠ – 3/2 y và a ≠ – 3/2

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x, y.

Giải bài 53 Toán SBT trang 37 tập 1 lớp 8 

Đố em tìm được giá trị của x để giá trị của phân thứcGiải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8bằng:

a. – 2            b. 2            c. 0

Lời giải:

Điều kiện: x3 – 2x2 = x2(x – 2) ≠ 0 ⇒ x ≠ 0 và x ≠ 2

Ta có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

a. Nếu phân thức đã cho bằng -2 thì biểu thức x – 2 cũng có giá trị bằng -2. Suy ra: x – 2 = -2 ⇒ x = 0 không thỏa mãn điều kiện.

Vậy không có giá trị nào của x để phân thức bằng -2

b. Nếu phân thức đã cho bằng 2 thì biểu thức x – 2 cũng có giá trị bằng 2. Suy ra: x- 2 = 2 ⇒ x = 4. Với x = 4 thỏa mãn điều kiện.

Vậy khi x = 4 thì phân thức có giá trị bằng 2.

c. Nếu phân thức có giá trị bằng 0 thì biểu thức x – 2 cũng có giá trị bằng 0. Suy ra: x – 2 = 0 ⇒ x = 2 mà x = 2 không thỏa mãn điều kiện.

Vậy không có giá trị nào của x để phân thức có giá trị bằng 0.

Giải bài 54 SBT Toán lớp 8 tập 1 trang 37

Cho biểu thức Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

a. Tìm điểu kiện của biến x để giá trị của biểu thức được xác định.

b. Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng 1.

c. Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng – 1/2

d. Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng -3

Lời giải:

a. Biểu thức xác định khi 2x + 10 ≠ 0, x ≠ 0 và 2x(x + 5) ≠ 0

Điều kiện x ≠ 0 và x ≠ – 5

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

b. Nếu giá trị phân thức bằng 1 thì giá trị của biểu thức (x – 1) / 2 cũng bằng 1.

Suy ra: (x – 1) / 2 = 1 ⇒ x – 1 = 2 ⇒ x = 3 mà x = 3 thỏa mãn điều kiện.

Vậy x = 3 thì giá trị của phân thức bằng 1.

c. Nếu giá trị phân thức bằng – 1/2 thì giá trị của biểu thức (x – 1) / 2 cũng bằng – 1/2.

Suy ra: (x – 1) / 2 = – 1/2 ⇒ x – 1 = – 1 ⇒ x = 0 mà x = 0 không thỏa mãn điều kiện.

Vậy không có giá trị nào của x để phân thức bằng – 1/2 .

d. Nếu giá trị phân thức bằng – 3 thì giá trị của biểu thức (x – 1) / 2 cũng bằng – 3.

Suy ra: (x – 1) / 2 = -3 ⇒ x – 1 = -6 ⇒ x = -5 mà x = -5 không thỏa mãn điều kiện.

Vậy không có giá trị nào của x để phân thức bằng -3.

Giải bài 55 trang 38 SBT lớp 8 Toán tập 1

Tìm x, biết:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Biểu thức bằng 0 khi tử bằng 0 và mẫu khác 0

Ta có: 2x + 4 = 0 => x = – 2 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy với x = – 2 thì giá trị của biểu thức bằng 0.

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Biểu thức bằng 0 khi tử bằng 0 và mẫu khác 0

Ta có: x + 3 = 0 => x = -3 (không thỏa mãn điều kiện)

Vậy không có giá trị nào của x để biểu thức bằng 0.

Giải bài 56 Toán lớp 8 SBT trang 38 tập 1

Với giá trị nào của x thì giá trị của mỗi biểu thức sau bằng 0:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Lời giải:

a. Biểu thức xác định khi: x2 – 4 = (x+ 2).(x- 2) ≠ 0 và (x + 2)2 ≠ 0 hay x ≠ ± 2 .

Ta có:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Biểu thức bằng 0 khi (x – 1)(x + 6) = 0 và (x – 2)(x + 2)2 ≠ 0

+) Ta có: (x – 1).(x + 6) = 0 khi x – 1= 0 hay x + 6 = 0

x – 1 = 0 khi x = 1 ( thỏa mãn điều kiện)

x + 6 = 0 khi x = -6 ( thỏa mãn điều kiện)

Vậy với x = 1 hoặc x = – 6 thì giá trị biểu thức bằng 0.

b.

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Biểu thức bằng 0 khi x3 = 0 và x2 + x + 1 ≠ 0

Ta có: x3 = 0 ⇒ x = 0;

x2 + x + 1 = x2 + 2.x.1/2 + 1/4 + 3/4 = (x+ 1/2 )2 + 3/4 ≠ 0 mọi x.

Vậy với x = 0 thì giá trị của biểu thức bằng 0.

Giải bài 57 trang 38 tập 1 SBT Toán lớp 8

Tìm giá trị nguyên của biến x để tại đó giá trị của mỗi biểu thức sau là một số nguyên:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Lời giải:

a. Vì 2 / (x – 3) là một số nguyên nên 2 ⋮ (x – 3) và x ≠ 3

Suy ra: x – 3 ∈ Ư(2) = {- 2; – 1; 1; 2}

Ta có:x – 3 = – 2 ⇒ x = 1;            x – 3 = – 1 ⇒ x = 2

      x – 3 = 1 ⇒ x = 4;            x – 3 = 2 ⇒ x = 5

Vậy với x ∈ {1; 2; 4; 5} thì 2 / (x – 3) là một số nguyên.

b. Vì 3 / (x + 2) là một số nguyên nên 3 ⋮ (x + 2) và x ≠ – 2

Suy ra: x + 2 ∈ Ư(3) = {- 3; – 1; 1; 3}

Ta có: x + 2 = – 3 ⇒ x = – 5;            x + 2= – 1 ⇒ x = – 3

      x + 2 = 1 ⇒ x = -1;            x + 2 = 3 ⇒ x = 1

Vậy với x ∈ {-5; -3; -1; 1} thì 3 / (x + 2) là một số nguyên.

c. Ta có:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Với x là số nguyên ta có: 3x2 + 8x + 33 là số nguyên.

Để biểu thức đã cho là số nguyên thì 131 ⋮ (x – 4) và x ≠ 4

Suy ra: x – 4 ∈ Ư(131) = {-131; -1; 1; 131}

Ta có: x – 4 = -131 ⇒ x = -127;            x – 4 = -1 ⇒ x = 3

      x – 4 = 1 ⇒ x = 5;            x – 4 = 131 ⇒ x = 135

Vậy với x ∈ {-127; 3; 5; 135} thì Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8là số nguyên.

d. Ta có:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Vì x là số nguyên nên x – 1 là số nguyên.

Để biểu thức đã cho là số nguyên thì 3 ⋮ (3x + 2) và x ≠ -2/3

Suy ra: 3x + 2 ∈ Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

Ta có: 3x + 2 = -3 ⇒ x = -5/3 ∉ Z (loại)

3x + 2 = -1 ⇒ x = – 1

3x + 2 = 1 ⇒ x = -1/3 ∉ Z (loại)

3x + 2 = 3 ⇒ x = 1/3 ∉ Z (loại)

x = -1 khác -3/2

Vậy với x = – 1 thìGiải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8có giá trị nguyên.

►► CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để download Giải sách bài tập Toán lớp 8 tập 1 trang 36, 37, 38 file word, pdf hoàn toàn miễn phí.

Giải SBT Toán lớp 8 trang 36, 37, 38 tập 1 Bài 9 đầy đủ hỗ trợ các em học sinh củng cố kiến thức và hiểu rõ phương pháp giải các dạng bài tập trong sách bài tập

Đăng bởi: Trường THCS Trương Công Thận

Chuyên mục: Lớp 8

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!