Lớp 8

Giải SBT Toán 8 trang 39, 40, 41, 42 tập 1 Bài: Ôn tập chương 2

Giải sách bài tập Toán 8  trang 39, 40, 41, 42 tập 1 Bài: Ôn tập chương 2 – Phân thức đại số được giải đáp chi tiết và rõ ràng nhất, giúp cho các bạn học sinh có thể tham khảo và chuẩn bị tốt nhất cho bài học sắp tới nhé.

Giải bài 58 SBT Toán lớp 8 tập 1 trang 39

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Lời giải:

Bạn đang xem: Giải SBT Toán 8 trang 39, 40, 41, 42 tập 1 Bài: Ôn tập chương 2

a.

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

b.

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

c.

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

d.

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

e.

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Giải bài 59 trang 40 SBT lớp 8 Toán tập 1

Chứng minh đẳng thức:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Lời giải:

a. Ta có:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

b. Ta có:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

c. Ta có:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Giải bài 60 Toán lớp 8 SBT trang 40 tập 1

Biến đổi các biểu thức hữu tỉ thành phân thức:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Lời giải:

a.

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

b.

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

Giải bài 61 trang 40 tập 1 SBT Toán lớp 8

Một phân thức có giá trị bằng 0 khi giá trị của tử thức bằng 0 còn giá trị của mẫu thức khác 0.Ví dụ giá trị của phân thức Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 khi x2 – 25 = 0 và x + 1 ≠ 0 hay (x – 5)(x + 5) = 0 và x ≠ -1. Vậy giá trị của phân thức này bằng 0 khi x = ±5. Tìm các giá trị của của x để giá trị mỗi phân thức sau có giá trị bằng 0?

a. Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

b. Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Lời giải:

a. Phân thức Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 = 0 khi 98x2 – 2 = 0 và x – 2 ≠ 0

Ta có: x – 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2

98x2 – 2 = 0 ⇔ 2(49x2 – 1) = 0 ⇔ (7x + 1)(7x – 1) = 0

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Ta có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 thỏa mãn điều kiện x ≠ 2

Vậy Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 thì phân thức Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 có giá trị bằng 0.

b. Phân thức Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 khi 3x – 2 = 0 và (x+1)2 ≠ 0

Ta có: (x+1)2 ≠ 0 ⇔ x+1 ≠ 0 ⇔ x ≠ – 1

3x – 2 = 0 ⇔ Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Ta có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 thỏa mãn điều kiện x ≠ – 1

Vậy Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 thì phân thức Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8có giá trị bằng 0.

Giải bài 62 SBT Toán trang 40 tập 1 lớp 8

Đối với mỗi biểu thức sau, hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Lời giải:

a. Biểu thức Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8xác định khi:

x – 1 ≠ 0 và x + 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1và x ≠ – 2

Vậy điều kiện để biểu thức xác định là x ≠ 1 và x ≠ – 2.

b. Biểu thức Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8xác định khi: x ≠ 0 và x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 0 và x ≠ 1

Vậy điều kiện để biểu thức xác định là x ≠ 0 và x ≠ 1.

c. Biểu thức Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8xác định khi x2– 10x + 25 ≠ 0 và x ≠ 0

x2 – 10x + 25 ≠ 0 ⇔ (x – 5)2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 5

Vậy điều kiện để biểu thức xác định là x ≠ 0 và x ≠ 5

d. Biểu thức Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8xác định khi x2 + 10x + 25 ≠ 0 và x – 5 ≠ 0

x2 + 10x + 25 ≠ 0 ⇔ (x + 5)2 ≠ 0 ⇔ x ≠ – 5

x – 5 ≠ 0 ⇔ x ≠ 5

Vậy điều kiện để biểu thức xác định là x ≠ 5 và x ≠ – 5.

Giải bài 63 Toán SBT lớp 8 trang 40 tập 1

Tìm giá trị của x để giá trị của các biểu thức trong bài tập 62 bằng 0.

Lời giải:

a. Biểu thức Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8xác định khi x ≠ 1 và x ≠ – 2

Ta có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8khi (2x – 3)(x + 2) = 0 và x – 1 ≠ 0

(2x – 3)(x + 2) = 0 ⇔ Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1

x = – 2 không thỏa mãn điều kiện

Vậy x = 1,5 thì biểu thức Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 có giá trị bằng 0.

b. Biểu thức Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8xác định khi x ≠ 0 và x ≠ 1

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Ta có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 khi 2x2 + 1 = 0 và x(x – 1) ≠ 0

Ta có: 2x2 ≥ 0 nên 2x2 + 1 ≠ 0 mọi x.

Không có giá trị nào của x để biểu thức Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 có giá trị bằng 0.

c. Biểu thức Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8xác định khi x ≠ 0 và x ≠ 5.

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Ta có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8khi x(x + 5) = 0 và x – 5 ≠ 0

x(x + 5) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x + 5 = 0 ⇔ x = – 5

x = 0 không thỏa mãn điều kiện.

Vậy x = – 5 thì biểu thức Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8có giá trị bằng 0.

d. Biểu thứcGiải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 xác định khi x ≠ 5 và x ≠ – 5

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

(x – 5)2 = 0 ⇔ x – 5 = 0 ⇔ x= 5

x = 5 không thỏa mãn điều kiện.

Vậy không có giá trị nào của x để biểu thức Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8có giá trị bằng 0.

Giải bài 64 lớp 8 SBT Toán tập 1 trang 41

Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định và chứng minh rằng với điều kiện đó biểu thức không phụ thuộc vào biến x:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Lời giải:

a.

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Vậy với điều kiện x ≠ 0 và x ≠ ±1 thì biểu thức đã cho không phụ thuộc biến x.

b. Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Ta cóGiải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8xác định khi x + 1 ≠ 0 và x – 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ ± 1

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8xác định khi x – 1 ≠ 0 và x2 – 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ ± 1

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Vậy điều kiện để biểu thức xác định x ≠ ± 1

Ta có

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Vậy với x ≠ ± 1 thì biểu thức đã cho không phụ thuộc vào x.

c. Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Biểu thức xác định khi x – 1 ≠ 0, x2 – 2x + 1 ≠ 0 và x2 – 1 ≠ 0

x – 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ 1

x2 – 2x + 1 ≠ 0 ⇒ (x – 1)2 ≠ 0 ⇒ x ≠ 1

x2 – 1 ≠ 0 ⇒ (x – 1)(x + 1) ≠ 0 ⇒ x ≠ -1 và x ≠ 1

Vậy biểu thức xác định với x ≠ -1 và x ≠ 1

Ta có:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x.

d. Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Biểu thức xác định khi x2 – 36 ≠ 0, x2 + 6x ≠ 0, 6 – x ≠ 0 và 2x – 6 ≠ 0

x2 – 36 ≠ 0 ⇒ (x – 6)(x + 6) ≠ 0 ⇒ x ≠ 6 và x ≠ -6

x2 + 6x ≠ 0 ⇒ x(x + 6) ≠ 0 ⇒ x ≠ 0 và x ≠ -6

6 – x ≠ 0 ⇒ x ≠ 6

2x – 6 ≠ 0 ⇒ x ≠ 3

Vậy x ≠ 0, x ≠ 3, x ≠ 6 và x ≠ -6 thì biểu thức xác định.

Ta có:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x.

Giải bài 65 trang 41 Toán tập 1 lớp 8 SBT

Chứng minh rằng:

a. Giá trị của biểu thức Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8bằng 1 với mọi giá trị x ≠ 0 và x ≠ -1.

b. Giá trị của biểu thức Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 bằng 1 khi x ≠ 0, x ≠ 3, x ≠ – 3 và x ≠ – 3/2 .

Lời giải:

a. Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Biểu thức Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8xác định khi x ≠ 0

Biểu thức Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8xác định khi x ≠ 0 và x ≠ – 1

Với điều kiện x ≠ 0 và x ≠ – 1, ta có:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Vậy giá trị của biểu thức Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8bằng 1 với mọi giá trị x ≠ 0 và x ≠ -1.

b. Biểu thức Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8xác định khi x – 3 ≠ 0,2x + 3 ≠ 0, x2 – 3x ≠ 0 và x2 – 9 ≠ 0

Suy ra: x ≠ 3; x ≠ – 3/2 ; x ≠ 0; x ≠ 3 và x ≠ ± 3

Với điều kiện x ≠ 3; x ≠ – 3/2 ; x ≠ 0; x ≠ – 3, ta có:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Vậy giá trị của biểu thức Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8bằng 1 khi x ≠ 3; x ≠ – 3/2 ; x ≠ 0; x ≠ – 3

Giải bài 66  SBT Toán tập 1 lớp 8 trang 41

Chú ý rằng nếu c > 0 thì (a + b)2 + c và (a – b)2 + c đều dương với mọi a, b. Áp dụng điều này chứng minh rằng:

a. Với mọi giá trị của x khác ±1, biểu thức:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 luôn luôn có giá trị dương.

b. Với mọi giá trị của x khác 0 và khác – 3, biểu thức:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 luôn luôn có giá trị âm.

Lời giải:

a. Điều kiện x ≠ 1 và x ≠ – 1

Ta có:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Biểu thức dương khi x2 + 2x + 3 > 0

Ta có: x2 + 2x + 3 = x2 + 2x + 1 + 2 = (x + 1)2 + 2 > 0 với mọi giá trị của x.

Vậy giá trị của biểu thức dương với mọi giá trị x ≠ 1 và x ≠ – 1

b. Điều kiện x ≠ 0 và x ≠ -3

Ta có:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Vì x2 – 4x + 5 = x2 – 4x + 4 + 1 = (x – 2)2 + 1 > 0 với mọi giá trị của x nên

-x2 + 4x – 5 = -[(x – 2)2 + 1] < 0 với mọi giá trị của x.

Vậy giá trị biểu thức luôn luôn âm với mọi giá trị x ≠ 0 và x ≠ -3

Giải bài 67 SBT Toán lớp 8 tập 1 trang 42

Chú ý rằng vì (x + a)2 ≥ 0 với mọi giá trị của x và (x + a)2 =0 khi x = -a nên (x + a)2 + b ≥ 0 với mọi giá trị của x và (x + a)2 + b = b khi x = -a .Áp dụng điều này giải các bài tập sau:

a. Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất ấy.

b. Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức:Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất ấy.

Lời giải:

a. Điều kiện x ≠ 2 và x ≠ 0

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Vì (x – 1)2 ≥ 0 nên (x – 1)2 + 2 ≥ 2 với mọi giá trị của x.

Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng 2 khi x = 1.

Vậy biểu thức đã cho có giá trị nhỏ nhất bằng 2 tại x = 1.

b. Điều kiện x ≠ -2 và x ≠ 0

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Vì (x + 1)2 ≥ 0 nên –(x + 1)2 ≤ 0 ⇒ -(x + 1)2 – 1 ≤ -1

Khi đó biểu thức có giá trị lớn nhất bằng -1 khi x = -1

Vậy biểu thức đã cho có giá trị lớn nhất bằng -1 tại x = -1.

►► CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để download Giải sách bài tập Toán lớp 8 tập 1 trang 39, 40, 41, 42 file word, pdf hoàn toàn miễn phí.

Giải SBT Toán lớp 8 trang 39, 40, 41, 42 tập 1 Bài: Ôn tập chương 2 đầy đủ hỗ trợ các em học sinh củng cố kiến thức và hiểu rõ phương pháp giải các dạng bài tập trong sách bài tập

Đăng bởi: Trường THCS Trương Công Thận

Chuyên mục: Lớp 8

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!