Lớp 8

Giải SBT Toán hình 8 trang 166 tập 1: Ôn tập chương 2 – Phần Hình học

Giải sách bài tập Toán hình 8 trang 166 tập 1: Ôn tập chương 2 – Phần Hình học được giải đáp chi tiết và rõ ràng nhất, giúp cho các bạn học sinh có thể tham khảo và chuẩn bị tốt nhất cho bài học sắp tới nhé.

Giải bài 51 SBT Toán hình lớp 8 tập 1 trang 166

Cho tam giác ABC với ba đường cao AA’, BB’, CC’. Gọi H là trực tâm của tam giác đó. Chứng minh rằng Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Lời giải:

Bạn đang xem: Giải SBT Toán hình 8 trang 166 tập 1: Ôn tập chương 2 – Phần Hình học

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Ta có: SHBC + SHAC + SHAB = SABC

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Giải bài 52 trang 166 SBT lớp 8 Toán hình tập 1

Cho tam giác ABC.

a. Tính tỉ số đường cao BB’, CC’ xuất phát từ đỉnh B, C

b. Tại sao nếu AB < AC thì BB’ < CC’

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

a. Ta có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Suy ra: BB’.AC = CC’.AB

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Vậy BB’ < CC’.

Giải bài 53 SBT Toán hình trang 166 tập 1 lớp 8

Qua tâm O của hình vuông ABCD cạnh a, kẻ đường thắng l cắt cạnh AB và CD lần lượt tại M và N. Biết MN = b. Hãy tính tổng các khoảng cách từ các đỉnh của hình vuông đến đường thẳng l theo a và b (a và b có cùng đơn vị đo).

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Gọi h1 và h2 là khoảng cách từ đỉnh B và đỉnh A đến đường thẳng l

Tổng khoảng cách là S.

Vì O là tâm đối xứng của hình vuông nên OM = ON (tính chất đối xứng tâm)

Suy ra AM = CN

Mà: ∠(AMP) = ∠(DNS) (đồng vị)

∠(DNS) = ∠(CNR) (đôi đỉnh)

Suy ra: ∠(AMP) = ∠(CNR)

Suy ra: ΔAPM = ΔCRN (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ CR = AP = h2

AM = CN ⇒ BM = DR

∠(BMQ) = ∠(DNS) (so le trong)

Suy ra: ΔBQM = ΔDSN (cạnh huyền, góc nhọn) ⇒ DS = BQ = h1

SBOA = 1/4 SAOB = 1/4 a2 (l)

SBOA = SBOM + SAOM = 1/2 .b/2 .h1 + 1/2 .b/2 .h2

Từ (1) và (2) suy ra h1 + h2 = a2b . Vậy : S = 2(h1 + h2) = 2a2b

Giải bài 54 Toán hình SBT lớp 8 trang 166 tập 1

Tam giác ABC có hai trung tuyến AM, BN vuông góc với nhau. Hãy tính diện tích tam giác đó theo AM và BN.

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Tứ giác ẠBMN có hai đường chéo vuông góc.

Ta có: SABMN = 1/2 AM.BN

Δ ABM và Δ AMC có chung chiều cao kể từ A, cạnh đáy BM = MC nên: SABM = SAMC = 1/2 SABC

ΔMNA và ΔMNC có chung chiều cao kê từ M, cạnh đáy AN = NC nên: SMAN = SMNC = 1/2 SAMC = 1/4 SABC

SABMN = SABM + SMNA = 1/2 SABC + 1/4 SABC = 3/4 SABC

Vậy SABC = 4/3 SABMN = 4/3 .1/2 .AM.BN = 2/3 AM.BN

Giải bài 55 Toán hình lớp 8 SBT trang 166 tập 1

Qua tâm O của hình vuông ABCD cạnh a, kẻ đường thắng l cắt cạnh AB và CD lần lượt tại M và N. Biết MN = b. Hãy tính tổng các khoảng cách từ các đỉnh của hình vuông đến đường thẳng l theo a và b (a và b có cùng đơn vị đo).

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Gọi h1 và h2 là khoảng cách từ đỉnh B và đỉnh A đến đường thẳng l

Tổng khoảng cách là S.

Vì O là tâm đối xứng của hình vuông nên OM = ON (tính chất đối xứng tâm)

Suy ra AM = CN

Mà: ∠(AMP) = ∠(DNS) (đồng vị)

∠(DNS) = ∠(CNR) (đôi đỉnh)

Suy ra: ∠(AMP) = ∠(CNR)

Suy ra: ΔAPM = ΔCRN (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ CR = AP = h2

AM = CN ⇒ BM = DR

∠(BMQ) = ∠(DNS) (so le trong)

Suy ra: ΔBQM = ΔDSN (cạnh huyền, góc nhọn) ⇒ DS = BQ = h1

SBOA = 1/4 SAOB = 1/4 a2 (l)

SBOA = SBOM + SAOM = 1/2 .b/2 .h1 + 1/2 .b/2 .h2

Từ (1) và (2) suy ra h1 + h2 = a2b . Vậy : S = 2(h1 + h2) = 2a2b

Giải bài 56 trang 166 tập 1 SBT Toán hình lớp 8

Cho tam giác ABC vuông tại A và có BC = 2AB, AB = a. Ở phía ngoài tam giác, ta vẽ hình vuông BCDE, tam giác đều ABF và tam giác đều AGC.

a. Tính các góc B, C, cạnh AC và diện tích tam giác ABC.

b. Chứng minh rằng FA vuông góc với BE và CG. Tính diện tích các tam giác FAG và FBE.

c. Tính diện tích tứ giác DEFG

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

a. Gọi M là trung điểm của BC, ta có:

AM = MB = 1/2 BC = a (tính chất tam giác vuông)

Suy ra MA = MB = AB = a

Suy ra ΔAMB đều ⇒ ∠(ABC) = 60o

Mặt khác: ∠(ABC) + ∠(ACB) = 90° (tính chất tam giác vuông)

Suy ra: ∠(ACB) = 90o – ∠(ABC) = 90o – 60o = 30o

Trong tam giác vuông ABC, theo Pi-ta-go, ta có: BC2 = AB2+ AC2

⇒ AC2 = BC2 – AB2 = 4a2 – a2 = 3a2 ⇒ AC = a√3

Vậy SABC = 1/2 .AB.AC

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

b. Ta có: ∠(FAB) = ∠(ABC) = 60o

FA // BC (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

BC ⊥ BE (vì BCDE là hình vuông)

Suy ra: FA ⊥ BE

BC ⊥ CD (vì BCDE là hình vuông)

Suy ra: FA ⊥ CD

Gọi giao điểm BE và FA là H, FA và CG là K.

⇒ BH ⊥ FA và FH = HA = a/2 (tính chất tam giác đều)

∠(ACG) + ∠(ACB) + ∠(BCD) = 60o + 30o + 90o = 180o

⇒ G, C, D thẳng hàng

⇒ AK ⊥ CG và GK = KC = 1/2 GC = 1/2 AC = (a√3)/2

SFAG = 1/2 GK.AF = Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

SFBE = 1/2 FH.BE = 1/2 .a/2 .2a = 1/2 a2 (đvdt)

c. SBCDE = BC2 = (2a)2 = 4a2 (dvdt)

Trong tam giác vuông BHA, theo Pi-ta-go, ta có: AH2 + BH2 = AB2

⇒ BH2 = AB2 – AH2 = a2 – a2/4 = 3a2/4 ⇒ BH = (a√3)/2

SABF = 1/2 BH.FA = Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Trong tam giác vuông AKG, theo Pi-ta-go, ta có: AC2 = AK2 + KC2

⇒ AK2 = AC2 – KC2 = 3a2 – 3a2/4 = 9a2/4 ⇒ AK = 3a/2 (đvdt)

SACG = 1/2 AK.CG = Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

SDEFG = SBCDE + SFBE + SFAB + SFAG + SACG + SABC

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

►► CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để download Giải sách bài tập Toán hình lớp 8 tập 1 trang 166 file word, pdf hoàn toàn miễn phí.

Giải SBT Toán hình lớp 8 trang 166 tập 1: Ôn tập chương 2 – Phần Hình học đầy đủ hỗ trợ các em học sinh củng cố kiến thức và hiểu rõ phương pháp giải các dạng bài tập trong sách bài tập

Đăng bởi: Trường THCS Trương Công Thận

Chuyên mục: Lớp 8

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!