Lớp 8

Giải SBT Toán hình 8 trang 90, 91 tập 2 Bài 5 chi tiết nhất

Lời giải Sách bài tập Toán hình lớp 8 trang 90, 91 tập 2 Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c) gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Giải bài 29 SBT Toán hình lớp 8 tập 2 trang 90

Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau có đồng dạng không?

a. 4cm; 5cm; 6cm và 8mm; 10mm; 12mm.

Bạn đang xem: Giải SBT Toán hình 8 trang 90, 91 tập 2 Bài 5 chi tiết nhất

b. 3cm; 4cm; 6cm và 9cm; 15cm; 18cm.

c. 1dm; 2dm; 2dm và 1dm; 1dm; 0,5dm

Lời giải:

a. Ta có: 4/8 = 5/10 = 6/12 .Vậy hai tam giác đó đồng dạng

b. Ta có: 3/9 = 6/18 ≠ 4/15 . Vậy hai tam giác đó không đồng dạng.

c. Ta có: 1/2 = 1/2 = 0.5/1 . Vậy hai tam giác đó đồng dạng.

Giải bài 30 trang 90 SBT lớp 8 Toán hình tập 2

Tam giác vuông ABC (∠A = 90o) có AB = 6cm, AC = 8cm và tam giác vuông A’B’C’ (∠A’ = 90o) có A’B’ = 9cm, B’C’ = 15cm. Hỏi rằng hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

Lời giải:

* Trong tam giác vuông A’B’C’ có ∠A’ = 90o

Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có: A’B’2 + A’C’2 = B’C’2

Suy ra: A’C’2 = B’C’2 – A’B’2 = 152 – 92 = 144

Suy ra: A’C’ = 12 (cm)

* Trong tam giác vuông ABC có ∠A = 90o

Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có: BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 =100

Suy ra: BC = 10 (cm)

Ta có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Vậy ΔA’B’C’ đồng dạng ΔABC (c.c.c)

Giải bài 31 Toán hình lớp 8 SBT trang 90 tập 2

Tam giác ABC có ba đường trung tuyến cắt nhau tại O. Gọi P,Q, R theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Chứng minh rằng tam giác PQR đồng dạng với tam giác ABC

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Lời giải:

Trong ΔOAB, ta có PQ là đường trung bình nên: PQ =1/2 AB (tính chất đường trung bình của tam giác)

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 (1)

Trong ΔOAC, ta có PR là đường trung bình nên:

PR = 1/2 AC (tính chất đường trung bình của tam giác)

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 (2)

Trong ΔOBC, ta có QR là đường trung bình nên

QR = 1/2 BC (tính chất đường trung bình của tam giác)

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Từ (1), (2) và (3) suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Vậy ΔPQR đồng dạng ΔABC (c.c.c)

Giải bài 32 trang 91 tập 2 SBT Toán hình lớp 8

Tam giác ABC có ba góc nhọn và có trực tâm là điểm H. Gọi K, M, N thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AH, BH, CH.Chứng minh rằng tam giác KMN đồng dạng với tam giác ABC với tỉ số đồng dạng k = 1/2

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Lời giải:

* Trong ΔAHB, ta có:

K trung điểm của AH (gt)

M trung điểm của BH (gt)

Suy ra KM là đường trung bình của tam giác AHB.

Suy ra: KM = 1/2 AB (tính chất đường trung bình của tam giác)

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 (1)

* Trong ΔAHC, ta có:

K trung điểm của AH (gt)

N trung điếm của CH (gt)

Suy ra KN là đường trung bình của tam giác AHC.

Suy ra: KN =1/2 AC (tính chất đường trung bình của tam giác)

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 (2)

* Trong ΔBHC, ta có:

M trung điểm của BH (gt)

N trung điểm của CH (gt)

Suy ra MN là đường trung bình của tam giác BHC.

Suy ra: MN = 1/2 BC (tính chất đường trung bình của tam giác)

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Vậy ΔKMN đồng dạng ΔABC (c.c.c)

Ta có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Giải bài 33 SBT Toán hình trang 91 tập 2 lớp 8

Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác đó. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC.

a. Chứng minh rằng tam giác PQR đồng dạng với tam giác ABC.

b.Tính chu vi của tam giác PQR, biết rằng tam giác ABC có chu vi p bằng 543 cm.

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

a. * Trong ΔAOB ta có:

P trung điểm của OA (gt)

Q trung điếm của OB (gt)

Suy ra PQ là đường trung bình của ΔAOB

Suy ra: PQ = 1/2 AB (tính chất đường trung bình của tam giác)

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 (1)

* Trong ΔOAC, ta có:

P trung điểm của OA (gt)

R trung điểm của OC (gt)

Suy ra PR là đường trung bình của tam giác OAC.

Suy ra: PR =1/2 AC (tính chất đường trung bình của tam giác)

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 (2)

* Trong ΔOBC, ta có:

Q trung điểm của OB (gt)

R trung điểm của OC (gt)

Suy ra QR là đường trung bình của tam giác OBC

Suy ra: QR = 1/2 BC (tính chất đường trung bình của tam giác)

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Vậy ΔPQR đồng dạng ΔABC (c.c.c)

b. Gọi p’ là chu vi tam giác PQR.

Tacó: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Vậy: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Giải bài 34 Toán hình SBT lớp 8 trang 91 tập 2

Cho tam giác ABC. Hãy dựng một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k =2/3

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

* Cách dựng:

– Trên cạnh AB dựng điểm M sao cho AM = 2/3 AB

– Trên cạnh AC dựng điểm N sao cho AN = 2/3 AC

– Dựng đoạn thẳng MN ta được tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2/3

* Chứng minh:

Theo cách dựng ta có:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Trong ΔABC, ta có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Theo định lí đảo của định lí Ta-lét ta có: MN // BC

Vậy ΔAMN đồng dạng ΔABC và Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

►► CLICK NGAY vào TẢI VỀ dưới đây để download hướng dẫn giải Sách bài tập Toán hình lớp 8 tập 2 trang 90, 91  file word, pdf hoàn toàn miễn phí.

Giải SBT Toán hình lớp 8 trang 90, 91 tập 2 Bài 5 đầy đủ hỗ trợ các em học sinh củng cố kiến thức và hiểu rõ phương pháp giải các dạng bài tập trong sách bài tập

Đăng bởi: Trường THCS Trương Công Thận

Chuyên mục: Lớp 8

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!