Lớp 8

Giải Toán hình học lớp 8 trang 72, 73, 74, 75 SGK tập 1: Hình thang cân

Hướng dẫn giải sách giáo khoa Toán lớp 8 trang 72, 74, 75 tập 1: Hình thang cân đầy đủ, chi tiết nhất. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài học sắp tới được tốt nhất.

Trả lời câu hỏi trang 72 SGK Toán lớp 8 tập 1

Hình thang ABCD (AB // CD) trên hình 23 có gì đặc biệt?

Lời giải

Bạn đang xem: Giải Toán hình học lớp 8 trang 72, 73, 74, 75 SGK tập 1: Hình thang cân

Hình thang ABCD trên hình 23 có hai góc kề cạnh đáy lớn bằng nhau

Trả lời câu hỏi Toán SGK 8 trang 72 Tập 1

Cho hình 24.

a) Tìm các hình thang cân.

b) Tính các góc còn lại của mỗi hình thang cân đó.

c) Có nhận xét gì về hai góc đối của hình thang cân?

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 3: Hình thang cân

Lời giải

a) Các hình thang cân là: ABDC, IKMN, PQST

b) Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác bằng 3600

⇒ góc D=360^{circ}-80^{circ}-80^{circ}-100^{circ}=100^{circ}

Góc N = 70o(so le trong với góc 70o)

Góc S=360^{circ}-90^{circ}-90^{circ}-90^{circ}=90^{circ}

c) Hai góc đối của hình thang cân bù nhau

Trả lời câu hỏi trang 74 SGK Toán 8 Tập 1

Cho đoạn thẳng CD và đường thẳng m song song với CD (h.29). Hãy vẽ các điểm A, B thuộc m sao cho ABCD là hình thang có hai đường chéo CA, DB bằng nhau. Sau đó hãy đo các góc C và D của hình thang ABCD đó để dự đoán về dạng của các hình thang có đường chéo bằng nhau.

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 3: Hình thang cân

Lời giải

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 3: Hình thang cân

Hai góc C và D bằng nhau

⇒ Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

Giải bài 11 trang 74 SGK Toán hình tập 1 lớp 8

Tính độ dài các cạnh của hình thang cân ABCD trên giấy kẻ ô vuông (h.30, độ dài của cạnh ô vuông là 1cm).

Giải bài 11 trang 74 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Lời giải:

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 3: Hình thang cân

Theo hình vẽ, ta có: AB = 2cm, CD = 4cm.

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông AED ta được:

AD2 = AE2 + ED2 = 32 + 12 = 10.

Suy ra AD=sqrt{10}cm

Vậy AB = 2cm, CD = 4cm, AD=BC=sqrt{10}cm

Giải bài 12 SGK Toán hình lớp 8 trang 74 tập 1

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Kẻ các đường cao AE, BF của hình thang. Chứng minh rằng DE = CF.

Lời giải:

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 3: Hình thang cân

Vì hình thang ABCD cân

=> AD = BC;

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 3: Hình thang cân

Xét hai tam giác vuông AED và BFC có:

AD = BC

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 3: Hình thang cân

Nên ΔAED = ΔBFC (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra: DE = CF

Giải bài 13 trang 74 tập 1 SGK Toán hình lớp 8

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng EA = EB, EC = ED.

Lời giải:

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 3: Hình thang cân

Do ABCD là hình thang cân nên:

AD = BC;

AC = BC;

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 3: Hình thang cân

Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:

AD = BC (gt)

AC = BD (gt)

DC cạnh chung

Nên ΔADC = ΔBCD (c.c.c)

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 3: Hình thang cân

Do đó tam giác ECD cân tại E, nên EC = ED

Ta lại có: AC = BD suy ra EA = EB

(Chú ý: Ngoài cách chứng minh ΔADC = ΔBCD (c.c.c) ta còn có thể chứng minh ΔADC = ΔBCD (c.g.c) như sau:

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 3: Hình thang cân

Giải bài 14 SGK Toán hình lớp 8 tập 1 trang 75

Đố. Trong các tứ giác ABCD, EFGH trên giấy kẻ ô vuông (h.31), tứ giác nào là hình thang cân? Vì sao?

Giải bài 14 trang 75 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Lời giải:

Để xét xem tứ giác nào là hình thang cân ta dùng tính chất “Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau”.

Tứ giác ABCD là hình thang cân vì AD = BC.

Tứ giác EFGH không là hình thang cân vì EF > GH.

Giải bài 15 trang 75 SGK Toán hình lớp 8 tập 1

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D, E sao cho AD = AE

a) Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân.

b) Tính các góc của hình thang cân đó, biết rằng góc A = 50o.

Lời giải:

Giải bài 15 trang 75 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Giải bài 15 trang 75 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Mà hai góc ở vị trí đồng vị ⇒ DE // BC

⇒ Tứ giác DECB là hình thang.

Mà hai góc ở đáy B và C bằng nhau nên hình thang DECB là hình thang cân.

b)

Giải bài 15 trang 75 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Giải bài 16 SGK Toán hình trang 75 lớp 8 tập 1 

Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE (D ∈ AC, E ∈ AB). Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.

Lời giải:

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 3: Hình thang cân

a) ΔABD và ΔACE có:

AB = AC (gt)

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 3: Hình thang cân

Nên ΔABD = ΔACE (g.c.g)

Suy ra AD = AE.

Chứng minh BEDC là hình thang cân như câu a của bài 15.

b) Vì BEDC là hình thang cân nên DE // BC.

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 3: Hình thang cân

Do đó ΔEBD cân. Suy ra EB = ED.

Vậy BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.

Giải bài 17 lớp 8 SGK Toán hình tập 1 trang 75

Hình thang ABCD (AB // CD) có

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 3: Hình thang cân

Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.

Lời giải:

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 3: Hình thang cân

Gọi E là giao điểm của AC và BD.

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 3: Hình thang cân

Suy ra EC = ED (1)

Tương tự EA = EB (2)

Từ (1) và (2) suy ra AC = BD

Hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân.

Giải bài 18 trang 75 SGK Toán hình tập 1 lớp 8

Chứng minh định lý: “Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân” qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AC = BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại tại E. Chứng minh rằng:

a) ΔBDE là tam giác cân.

b) ΔACD = ΔBDC

c) Hình thang ABCD là hình thang cân.

Lời giải:

Giải bài 18 trang 75 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

a) Hình thang ABEC (AB//CE) có hai cạnh bên AC, BE song song nên chúng bằng nhau: AC = BE     (1)

Theo giả thiết AC = BD     (2)

Từ (1) và (2) suy ra BE = BD do đó ΔBDE cân

Giải bài 18 trang 75 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Vậy hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.

Giải bài 19 SGK Toán hình lớp 8 trang 75 tập 1

 Đố. Cho ba điểm A, D, K trên giấy kẻ ô vuông (h.32) Hãy tìm điểm thứ tư M giao điểm của các dòng kẻ sao cho nó cùng với ba diểm đã cho là bốn đỉnh của một hình thang cân.

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 3: Hình thang cân

Lời giải:

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 3: Hình thang cân

Có thể tìm được hai điểm M là giao điểm của các dòng kẻ sao cho nó cùng với ba điểm đã cho A, D, K là bốn đỉnh của một hình thang cân. Đó là hình thang AKDM1 (với AK là đáy) và hình ADKM2(với DK là đáy).

►► CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để giải toán lớp 8 SGK trang 72, 74, 75 tập 1 file word, pdf hoàn toàn miễn phí.

Giải Toán hình học lớp 8 trang 72, 73, 74, 75 SGK tập 1: Hình thang cân chi tiết nhất hỗ trợ các em học sinh củng cố kiến thức và hiểu rõ phương pháp giải các dạng bài tập trong sách giáo khoa

Đăng bởi: Trường THCS Trương Công Thận

Chuyên mục: Lớp 8

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!