Giải Toán hình lớp 8 trang 76, 77, 78, 79, 80 SGK tập 1 chính xác nhất
Hướng dẫn giải sách giáo khoa Toán lớp 8 trang 76, 77, 78, 79, 80 tập 1: Đường trung bình của tam giác, của hình thang đầy đủ, chi tiết nhất. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài học sắp tới được tốt nhất.
Contents
- 1 Trả lời câu hỏi Toán 8 tập 1 SGK trang 76
- 2 Trả lời câu hỏi SGK Toán 8 tập 1 trang 77
- 3 Trả lời câu hỏi Toán lớp 8 SGK trang 78 tập 1
- 4 Trả lời câu hỏi Toán lớp 8 Tập 1 SGK trang 78
- 5 Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 SGK trang 79
- 6 Giải bài 20 trang 79 SGK Toán tập 1 lớp 8
- 7 Giải bài 21 SGK Toán lớp 8 trang 79 tập 1
- 8 Giải bài 22 trang 80 tập 1 SGK Toán lớp 8
- 9 Giải bài 23 SGK Toán lớp 8 tập 1 trang 80
- 10 Giải bài 24 trang 80 SGK Toán lớp 8 tập 1
- 11 Giải bài 25 SGK Toán trang 80 lớp 8 tập 1
- 12 Giải bài 26 lớp 8 SGK Toán tập 1 trang 80
- 13 Giải bài 27 trang 80 SGK Toán tập 1 lớp 8
- 14 Giải bài 28 SGK Toán lớp 8 trang 80 tập 1
Trả lời câu hỏi Toán 8 tập 1 SGK trang 76
Vẽ tam giác ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB. Qua D vẽ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt AC ở E. Bằng quan sát, hãy nêu dự đoán về vị trí của điểm E trên cạnh AC.
Lời giải
Bạn đang xem: Giải Toán hình lớp 8 trang 76, 77, 78, 79, 80 SGK tập 1 chính xác nhất
Dự đoán: E là trung điểm cạnh AC
Trả lời câu hỏi SGK Toán 8 tập 1 trang 77
Vẽ tam giác ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB, trung điểm E của AC. Dùng thước đo góc và thước chia khoảng để kiểm tra rằng ∠(ADE) = ∠B và DE = BC.
Lời giải
Trả lời câu hỏi Toán lớp 8 SGK trang 78 tập 1
Tính độ dài đoạn BC trên hình 33.
Lời giải
BC = 2 DE
Trả lời câu hỏi Toán lớp 8 Tập 1 SGK trang 78
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Qua trung điểm E của AD kẻ đường thẳng song song với hai đáy, đường thẳng này cắt AC ở I, cắt BC ở F (h.37). Có nhận xét gì về vị trí của điểm I trên AC, điểm F trên BC ?
Lời giải
Áp dụng định lí 1 đường trung bình của tam giác
ΔADC có E là trung điểm AD và EI song song với cạnh DC
⇒ Điểm I là trung điểm AC
ΔABC có I là trung điểm AC và FI song song với cạnh AB
⇒ điểm F là trung điểm BC
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 SGK trang 79
Tính x trên hình 40.
Lời giải:
Dựa vào hình vẽ ta thấy rằng AD ⊥ DH, CH ⊥ DH, BE ⊥ DH
Suy ra, AD // BE // CH do đó ADHC là hình thang.
Ta thấy rằng, B là trung điểm của AC và BE // AD // CH
Suy ra BE là đường trung bình của hình thang ADHC, ta có:
⇒ 64 = 24 + x ⇒ x = 40
Giải bài 20 trang 79 SGK Toán tập 1 lớp 8
Tính x trên hình 41.
Lời giải:
+ K̂ = Ĉ (= 50º)
⇒ IK // BC (Vì có hai góc đồng vị bằng nhau)
+ KA = KC (= 8cm) nên K là trung điểm AC
Đường thẳng IK đi qua trung điểm cạnh AC và song song với cạnh BC nên đi qua trung điểm cạnh AB
⇒ I là trung điểm AB
⇒ IA = IB hay x = 10cm.
Giải bài 21 SGK Toán lớp 8 trang 79 tập 1
Tính khoảng cách AB giữa hai mũi của compa trên hình 42, biết rằng C là trung điểm của OA, D là trung điểm của OB và CD = 3cm.
Lời giải:
Ta có: CO = CA (gt)
DO = DB (gt)
⇒ CD là đường trung bình của ΔOAB
⇒ AB = 2CD = 2.3 = 6cm.
Giải bài 22 trang 80 tập 1 SGK Toán lớp 8
Cho hình 43. Chứng minh rằng AI = IM.
Lời giải:
ΔBDC có BE = ED và BM = MC
⇒ EM là đường trung bình của ΔBDC
⇒ EM // DC hay EM // DI.
ΔAEM có DI // EM (cmt) và AD = DE (gt)
⇒ IA = IM (Theo định lý 1)
Giải bài 23 SGK Toán lớp 8 tập 1 trang 80
Tìm x trên hình 44.
Hình 44
Lời giải:
* Ba đường thẳng MP, NQ và IK cùng vuông góc với PQ
=> MP// IK// NQ
=> Tứ giác MPQN là hình thang
Do đường thẳng IK đi qua trung điểm cạnh bên MN và song song với hai đáy nên K là trung điểm PQ.
Nên PK = KQ =5dm
Vậy x = 5dm
Giải bài 24 trang 80 SGK Toán lớp 8 tập 1
Hai điểm A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy. Khoảng cách từ điểm A đến xy bằng 12cm, khoảng cách từ điểm B đến xy bằng 20cm. Tính khoảng cách từ trung điểm C của AB đến xy.
Lời giải:
Gọi P, Q, K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ A, B, C xuống xy.
+ AP ⊥ xy và BQ ⊥ xy ⇒ AP // BQ
⇒ Tứ giác ABQP là hình thang.
+ CK ⊥ xy ⇒ CK // AP//BQ
+ Hình thang ABQP có AC = CB (gt) và CK // AP // BQ
⇒ PK = KQ
⇒ CK là đường trung bình của hình thang
⇒ CK = (AP + BQ)/2.
Mà AP = 12cm, BQ = 20cm ⇒ CK = 16cm.
Vậy khoảng cách từ trung điểm C của AB đến xy bằng 16cm.
Giải bài 25 SGK Toán trang 80 lớp 8 tập 1
Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, BD. Chứng minh ba điểm E, K, F thẳng hàng.
Lời giải:
+ ΔABD có DE = EA và DK = KB
⇒ EK là đường trung bình của ΔDAB
⇒ EK // AB
+ Hình thang ABCD có: AE = ED và BF = FC
⇒ EF là đường trung bình của hình thang ABCD
⇒ EF // AB// CD
+ Qua điểm E ta có EK // AB và EF // AB nên theo tiên đề Ơclit ta có E, K, F thẳng hàng.
Giải bài 26 lớp 8 SGK Toán tập 1 trang 80
Tính x, y trên hình 45 trong đó AB // CD // EF // GH.
Hình 45
Lời giải:
+ Tính x :
AB // EF nên tứ giác ABFE là hình thang
Hình thang ABFE có: CA = CE và DB = DF
⇒ CD là đường trung bình của hình thang ABFE
⇒ CD = (AB + EF)/2
hay x = (8 + 16)/2 = 12(cm)
+ Tính y:
CD // GH nên tứ giác CDHG là hình thang
Hình thang CDHG có : EC = EG, FD = FH
⇒ EF là đường trung bình của hình thang CDHG
⇒ EF = (CD + GH)/2
hay (x + y)/2 = 16cm ⇒ x + y = 32cm
Mà x = 12cm ⇒ y = 20cm.
Vậy x = 12cm và y = 20cm.
Giải bài 27 trang 80 SGK Toán tập 1 lớp 8
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC.
a) So sánh các độ dài EK và CD, KF và AB
b) Chứng minh rằng
Lời giải:
a) + ΔADC có: AE = ED (gt) và AK = KC (gt)
⇒ EK là đường trung bình của ΔADC
⇒ EK = CD/2
+ ΔABC có AK = KC (gt) và BF = FC (gt)
⇒ KF là đường trung bình của ΔABC
⇒ KF = AB/2.
b) Ta có: EF ≤ EK + KF =
(Bổ sung: ⇔ EF = EK + KF ⇔ E, F, K thẳng hàng ⇔ AB // CD)
Giải bài 28 SGK Toán lớp 8 trang 80 tập 1
Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF cắt BD tại I, cắt AC ở K.
a) Chứng minh rằng AK = KC, BI = ID.
b) Cho AB = 6cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EI, KF, IK.
Lời giải:
a) + Hình thang ABCD có EA = ED, FB = FC (gt)
⇒ EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
⇒ EF // AB // CD
+ ΔABC có BF = FC (gt) và FK // AB (cmt)
⇒ AK = KC
+ ΔABD có: AE = ED (gt) và EI // AB (cmt)
⇒ BI = ID
b) + Vì EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
⇒ EF = (AB + CD)/2 = (6 + 10)/2 = 8cm.
+ ΔABD có AE = ED, DI = IB
⇒ EI là đường trung bình của ΔABD
⇒ EI = AB/2 = 6/2 = 3(cm)
+ ΔABC có CF = BF, CK = AK
⇒ KF là đường trung bình của ΔABC
⇒ KF = AB /2 = 6/2 = 3cm
+ Lại có: EI + IK + KF = EF
⇒ IK = EF – EI – KF = 8 – 3 – 3 = 2cm
►► CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để giải toán lớp 8 SGK trang trang 76, 77, 78, 79, 80 tập 1 file word, pdf hoàn toàn miễn phí.
Giải Toán hình lớp 8 trang 76, 77, 78, 79, 80 SGK tập 1 bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang, hỗ trợ các em học sinh củng cố kiến thức và hiểu rõ phương pháp giải các dạng bài tập trong sách giáo khoa
Đăng bởi: Trường THCS Trương Công Thận
Chuyên mục: Lớp 8