Lớp 8

Giải Toán lớp 8 trang 61, 62 SGK tập 1: Ôn tập chương 2

Hướng dẫn giải sách giáo khoa Toán lớp 8 trang 61, 62 bài: Ôn tập chương 2 – Phân thức đại số đầy đủ, chi tiết nhất. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài học sắp tới được tốt nhất.

Giải bài tập trang 61, 62 SGK Toán tập 1 lớp 8

Lời giải chi tiết của một số bài tập cơ bản trong sách giáo khoa Toán lớp 8 tập 1:

 

Bạn đang xem: Giải Toán lớp 8 trang 61, 62 SGK tập 1: Ôn tập chương 2

Giải bài 57 trang 61 SGK Toán 8 Tập 1: Chứng tỏ mỗi cặp phân thức sau bằng nhau:

Giải bài 57 trang 61 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Lời giải:

a) 3(2x2 + x – 6) = 6x2 + 3x – 18

(2x – 3)(3x + 6) = 2x.(3x + 6) – 3.(3x + 6) = 6x2 + 12x – 9x – 18 = 6x2 + 3x – 18

⇒ 3(2x2 + x – 6) = (2x – 3)(3x + 6)

Giải bài 57 trang 61 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

b) 2(x3 + 7x2 + 12x) = 2x3 + 14x2 + 24x

(x + 4)(2x2 + 6x) = 2x3 + 6x2 + 8x2 + 24x = 2x3 + 14x2 + 24x

⇒ 2(x3 + 7x2 + 12x) = (x + 4)(2x2 + 6x)

Giải bài 57 trang 61 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Giải bài 58 trang 62 SGK Toán lớp 8 Tập 1

Thực hiện các phép tính sau:

 

Giải bài 58 trang 62 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Lời giải:

Giải bài 58 trang 62 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Giải bài 58 trang 62 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Giải bài 58 trang 62 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Giải bài 59 trang 62 Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

a) Cho biểu thức Giải bài 59 trang 62 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 . Thay Giải bài 59 trang 62 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 vào biểu thức đã cho rồi rút gọn biểu thức.

b) Cho biểu thức Giải bài 59 trang 62 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 . Thay Giải bài 59 trang 62 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 vào biểu thức đã cho rồi rút gọn biểu thức.

Lời giải:

a) Thay Giải bài 59 trang 62 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 vào biểu thức ta được:

Giải bài 59 trang 62 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Ta có:

Giải bài 59 trang 62 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Giải bài 59 trang 62 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Vậy giá trị biểu thức bằng y – (-x) = x + y.

b) Thay Giải bài 59 trang 62 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 vào biểu thức trên ta được:

Giải bài 59 trang 62 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

+ Rút gọn biểu thức:

Giải bài 59 trang 62 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Vậy giá trị biểu thức bằng 1.

Giải bài 60 Toán lớp 8 SGK tập 1 trang 62 

Cho biểu thức

Giải bài 60 trang 62 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

a) Hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định.

b) Chứng minh rằng khi giá trị của biểu thức được xác định thi nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

Lời giải:

a) Biểu thức trên xác định khi tất cả các phân thức đều xác định

Giải bài 60 trang 62 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 xác định ⇔ 2x – 2 ≠ 0 ⇔ 2x ≠ 2 ⇔ x ≠ 1.

Giải bài 60 trang 62 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 xác định ⇔ x2 – 1 ≠ 0 ⇔ x2 ≠ 1 ⇔ x ≠ 1 và x ≠ -1.

Giải bài 60 trang 62 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 xác định ⇔ 2x + 2 ≠ 0 ⇔ 2x ≠ -2 ⇔ x ≠ -1

Vậy điều kiện xác định của biểu thức là x ≠ 1 và x ≠ -1.

Giải bài 60 trang 62 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Giải bài 60 trang 62 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Giải bài 61 Sách giáo khoa trang 62 SGK Toán 8 Tập 1 

Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức

Giải bài 61 trang 62 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

được xác định.

Tính giá trị của biểu thức tại x = 20040.

Lời giải:

+ Tìm điều kiện xác định:

Biểu thức xác định khi tất cả các phân thức đều xác định.

Giải bài 61 trang 62 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 xác định ⇔ x2 – 10x ≠ 0

⇔ x(x – 10) ≠ 0

⇔ x ≠ 0 và x – 10 ≠ 0

⇔ x ≠ 0 và x ≠ 10

Giải bài 61 trang 62 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 xác định ⇔ x2 + 10x ≠ 0

⇔ x(x + 10) ≠ 0

⇔ x ≠ 0 và x + 10 ≠ 0

⇔ x ≠ 0 và x ≠ -10

Giải bài 61 trang 62 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 luôn xác định vì x2 + 4 > 0 với mọi x ∈ R.

Vậy điều kiện xác định của biểu thức là x ≠ 0 và x ≠ ±10

+ Rút gọn biểu thức:

Giải bài 61 trang 62 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

+ Tại x = 20040, giá trị biểu thức bằng Giải bài 61 trang 62 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Giải bài 62 Toán lớp 8 trang 62 SGK tập 1

Tìm giá trị của x để biết giá trị của phân thức Giải bài 62 trang 62 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 bằng 0.

Lời giải:

+ Điều kiện xác định:

x2 – 5x ≠ 0 ⇔ x(x – 5) ≠ 0 ⇔ x ≠ 0 và x ≠ 5.

+ Ta có:

Giải bài 62 trang 62 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

⇒ x2 – 10x + 25 = 0

⇔ (x – 5)2 = 0

⇔ x – 5 = 0

⇔ x = 5 (Không thỏa mãn điều kiện xác định).

Vậy không có giá trị nào của x để giá trị phân thức trên bằng 0.

Giải bài 63 Toán 8 SGK tập 1 trang 62 SGK

Viết mỗi phân thức sau dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử thức là một hằng số, rồi tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của phân thức cũng là số nguyên:

Giải bài 63 trang 62 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Lời giải:

Giải bài 63 trang 62 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

(Tách -4x = 6x – 10x để nhóm với 3x2 xuất hiện x + 2)

Giải bài 63 trang 62 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

⇔ x + 2 ∈ Ư(3) = {±1; ±3}

+ x + 2 = 1 ⇔ x = -1

+ x + 2 = -1 ⇔ x = -3

+ x + 2 = 3 ⇔ x = 1

+ x + 2 = -3 ⇔ x = -5

Vậy với x = ±1 ; x = -3 hoặc x = -5 thì phân thức có giá trị nguyên.

Giải bài 63 trang 62 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

⇔ x – 3 ∈ Ư(8) = {±1; ±2; ±4; ±8}

+ x – 3 = 1 ⇔ x = 4

+ x – 3 = -1 ⇔ x = 2

+ x – 3 = 2 ⇔ x = 5

+ x – 3 = -2 ⇔ x = 1

+ x – 3 = 4 ⇔ x = 7

+ x – 3 = -4 ⇔ x = -1

+ x – 3 = 8 ⇔ x = 11

+ x – 3 = -8 ⇔ x = -5.

Vậy với x ∈ {-5; -1; 1; 2; 4; 5; 7; 11} thì giá trị phân thức là số nguyên.

Giải bài 64 SGK Toán lớp 8 tập 1 trang 62

Tính giá trị của phân thức trong bài tập 62 tại x = 1,12 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thức ba.

Lời giải:

Điều kiện xác định: x ≠ 0 và x ≠ 5.

Giải bài 64 trang 62 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Tại x = 1,12, giá trị phân thức bằng: Giải bài 64 trang 62 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Ôn tập lại kiến thức Chương 2 – Phân thức đại số

1. Định nghĩa phân thức đại số. Một đa thức có phải là một phân thức đại số không? Một số thực bất kì có phải là một phân thức đại số không?

Trả lời:

– Phân thức đại số (phân thức) là một biểu thức có dạng

frac{A}{B}

Trong đó A, B là những đa thức, B ≠0. A là tử thức, B là mẫu thức.

– Một đa thức được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1.

– Một số thực a bất kì cũng là một phân thức đại số.

2. Định nghĩa hai phân thức đại số bằng nhau.

Trả lời:

Hai phân thức

frac{A}{B} va frac{C}{D}

gọi là bằng nhau nếu AD = BC.

3. Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức đại số.

Trả lời:

Tính chất cơ bản của phân thức đại số:

– Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho:

Giải bài tập SGK Toán lớp 8: Ôn tập chương 2

Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho:

Giải bài tập SGK Toán lớp 8: Ôn tập chương 2

4. Nêu qui tắc rút gọn một phân thức đại số. Hãy rút gọn phân thức

Giải bài tập SGK Toán lớp 8: Ôn tập chương 2

Trả lời:

Qui tắc rút gọn một phân thức đại số.

– Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.

– Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.

Rút gọn:

Giải bài tập SGK Toán lớp 8: Ôn tập chương 2

5. Muốn qui đồng mẫu thức của nhiều phân thức có mẫu thức khác nhau làm thế nào?

Hãy qui đồng mẫu thức của hai phân thức:

Giải bài tập SGK Toán lớp 8: Ôn tập chương 2

Trả lời:

– Muốn qui đồng mẫu thức của nhiều phân thức ta có thể làm như sau:

+ Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.

+ Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.

+ Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

– Quy đồng mẫu hai phân thức trên:

Ta có: x2 + 2x + 1 = (x + 1)2 và 5x2 – 5 = 5(x2 – 1) = 5(x -1)(x + 1)

MTC: 5(x – 1)(x + 1)2

Nhân tử phụ tương ứng: 5(x – 1)(x + 1)

Ta có:

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

6. Phát biểu các qui tắc: Cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức khác mẫu thức. Làm tính cộng:

Giải bài tập SGK Toán lớp 8: Ôn tập chương 2

Trả lời:

– Qui tắc cộng hai phân thức cùng mẫu:

Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.

– Qui tắc cộng hai phân thức khác mẫu:

Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.

– Làm tính cộng:

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

7. Hai phân thức như thế nào được gọi là hai phân thức đối nhau? Tìm phân thức đối của phân thức

Giải bài tập SGK Toán lớp 8: Ôn tập chương 2

Trả lời:

– Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

8. Phát biểu qui tắc trừ hai phân thức đại số.

Trả lời:

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

9. Phát biểu qui tắc nhân hai phân thức đại số.

Trả lời:

Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau:

Giải bài tập SGK Toán lớp 8: Ôn tập chương 2

10. Cho phân thức

frac{A}{B}

viết phân thức nghịch đảo của nó.

Trả lời:

Phân thức nghịch đảo của phân thức frac{A}{B} khác 0 là frac{B}{A}

11. Phát biểu qui tắc chia hai phân thức đại số.

Trả lời:

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

12. Giả sử

frac{Aleft(xright)}{Bleft(xright)}

Là một phân thức của biến x. Hãy nêu điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định.

Trả lời:

Phân thức được xác định khi biến x thỏa mãn B(x) ≠0.

CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để giải toán lớp 8 SGK trang 61, 62 file word, pdf hoàn toàn miễn phí.

Giải Toán lớp 8 trang 61, 62 SGK tập 1: Ôn tập chương 2 – Phân thức đại số hỗ trợ các em học sinh củng cố kiến thức và hiểu rõ phương pháp giải các dạng bài tập trong sách giáo khoa

Đăng bởi: Trường THCS Trương Công Thận

Chuyên mục: Lớp 8

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!