Lớp 8

Giải Toán lớp 8 VNEN Bài 10: Ôn tập chương I

Hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 8 VNEN Bài 10: Ôn tập chương I chi tiết, dễ hiểu được biên soạn bởi đội ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm chia sẻ. Hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập. Mời các em tham khảo tại đây.

Giải Toán 8 VNEN Bài 10: Hoạt động luyện tập

Câu 2. (Trang 30 Toán 8 VNEN Tập 1)

Trả lời các câu hỏi sau:

Bạn đang xem: Giải Toán lớp 8 VNEN Bài 10: Ôn tập chương I

a) Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đơn thức.

b) Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

c) Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

d) Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B?

e) Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B?

f) Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

g) Phát biểu các quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức.

Lời giải:

a) Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

b) Bình phương của một tổng: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2;

Bình phương của một hiệu: (A – B)2 = A2 – 2AB + B2;

Hiệu hai bình phương: A2 – B2 = (A + B)(A – B);

Lập phương của một tổng: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3;

Lập phương của một hiệu: (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3;

Tổng hai lập phương: A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2);

Hiệu hai lập phương: A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2).

c) Cho A và B là hai đơn thức, B ≠ 0. Ta nói đơn thức A chia hết cho đơn thức B nếu tìm được một đơn thức Q sao cho A = B.Q.

Kí hiệu: Q = A : B hay Q = Giải Toán 8 VNEN Bài 10: Ôn tập chương I | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

d) Cho A là một đa thức và B là một đơn thức, B ≠ 0. Ta nói đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu tìm được một đa thức Q sao cho A = B.Q.

Kí hiệu: Q = A : B hay Q = Giải Toán 8 VNEN Bài 10: Ôn tập chương I | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

e) Cho A và B là hai đa thức, B ≠ 0. Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được một đa thức Q sao cho A = B.Q.

Kí hiệu: Q = A : B hay Q = Giải Toán 8 VNEN Bài 10: Ôn tập chương I | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

f) Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử là:

– Phương pháp đặt nhân tử chung.

– Phương pháp dùng hằng đẳng thức đáng nhớ.

– Phương pháp nhóm hạng tử.

– Phối hợp nhiều phương pháp.

g) Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B), ta làm như sau:

– Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.

– Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.

– Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

Làm các bài tập sau:

Câu 1 (Trang 31 Toán 8 VNEN Tập 1)

Thực hiện phép nhân:

a) 3x2(5x2 – 7x + 4);

b) xy2(2x2y – 5xy + y);

c) (2x2 – 5x)(3x2 – 2x + 1);

d) (x – 3y)(2xy + y2 + x).

Lời giải:

a) 3x2(5x2 – 7x + 4) = 15x4 – 21x3 + 12x2;

b) xy2(2x2y – 5xy + y) = 2x3y3 – 5x2y3 + xy3;

c) (2x2 – 5x)(3x2 – 2x + 1) = 6x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 10x2 – 5x4 – 19x3 + 12x+2 – 5x;

d) (x – 3y)(2xy + y2 + x) = 2x2y + xy2 + x2 – 6xy2 – 3y3 – 3xy = 2x2y – 5xy2+ x2 – 3y3 – 3xy.

Câu 2 (Trang 31 Toán 8 VNEN Tập 1)

Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a) A = x2 + 9y2 – 6xy tại x = 19 và y = 3

b) B = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 tại x = 12 và y = -4.

Lời giải:

a) Có: A = x2 + 9y2 – 6xy = (x – 3y)2.

Thay x = 19 và y = 3 vào A, ta được: A = (19 – 3.3)2 = 102 = 100.

b) Có: B = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 = (x – 2y)3.

Thay x = 12 và y = -4 vào B, ta được: B = [12 – 2.(-4)]3 = 203 = 8000.

Câu 3 (Trang 31 Toán 8 VNEN Tập 1)

Rút gọn biểu thức:

a) 3(x – y)2 – 2(x + y)2 – (x – y)(x + y);

b) 2(2x + 5)2 – 3(4x + 1)(1 – 4x);

c) (x – 4)2 – 2(x – 4)(x + 5) + (x + 5)2.

Lời giải:

a) 3(x – y)2 – 2(x + y)2 – (x – y)(x + y)

= 3(x2 – 2xy + y2) – 2(x2 + 2xy + y2) – (x2 – y2)

= 3x2 – 2x2 – x2 + 3y2 – 2y2 + y2 – 6xy – 4xy = 2y2 – 10xy.

b) 2(2x + 5)2 – 3(4x + 1)(1 – 4x)

= 2(4x2 + 20x + 25) + 3(16x2 – 1)

= 8x2 + 40x + 50 + 48x2 – 3 = 56x2 + 40x + 47.

c) (x – 4)2 – 2(x – 4)(x + 5) + (x + 5)2

= [(x – 4) – (x – 5)]2 = 12 = 1.

Câu 4 (Trang 32 Toán 8 VNEN Tập 1)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 – 9 + (x – 3)2;

b) x3 – 4x2 + 4x – xy2;

c) x3 – 4x2 + 12x – 27;

d) 3x2 – 7x – 10;

e) 5x3 – 5x2y – 10x2 + 10xy;

f) 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2.

Lời giải:

a) x2 – 9 + (x – 3)2 = (x – 3)(x + 3) + (x – 3)2 = (x – 3)[(x + 3) + (x – 3)] = 2x(x – 3);

b) x3 – 4x2 + 4x – xy2 = x(x2 – 4x + 4 – y2) = x[(x – 2)2 – y2] = x(x – 2 – y)(x – 2 + y);

c) x3 – 4x2 + 12x – 27 = x3 – 3x2 – x2 + 3x + 9x – 27

= x2(x – 3) – x(x – 3) + 9(x – 3) = (x – 3)(x2 – x + 9);

d) 3x2 – 7x – 10 = 3x2+ 3x – 10x – 10 = 3x(x + 1) – 10(x + 1) = (x + 1)(3x – 10);

e) 5x3 – 5x2y – 10x2 + 10xy = 5x2(x – y) – 10x(x – y) = (x – y)(5x2 – 10x);

f) 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2 = 3(x2 – 2xy + y2 – 4z2) = 3[(x – y)2 – (2z)2] = 3(x – y – 2)(x – y + 2).

Câu 5 (Trang 32 Toán 8 VNEN Tập 1)

Làm tính chia:

a) (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1);

b) (2x4 – 10x3 – x2 + 15x – 3) : (2x2 – 3);

c) (x2 – y2 + 6y – 9) : (x – y + 3).

Lời giải:

a)

Giải Toán 8 VNEN Bài 10: Ôn tập chương I | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

b)

Giải Toán 8 VNEN Bài 10: Ôn tập chương I | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

c) (x2 – y2 + 6y –9) : (x – y +3) = [x2 – (y –3)2] : (x – y +3) = [(x – y +3)(x + y -3)] : (x – y +3) = x + y –3.

Câu 6 (Trang 32 Toán 8 VNEN Tập 1)

Tìm x, biết:

a) x(4x2 – 1) = 0;

b) 3(x – 1)2 – 3x(x – 5) – 2 = 0;

c) x3 – x2 – x + 1 = 0;

d) 2x2 – 5x – 7 = 0.

Lời giải:

Giải Toán 8 VNEN Bài 10: Ôn tập chương I | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

b) 3(x – 1)2 – 3x(x – 5) – 2 = 0

⇔ 3(x2 – 2x + 1) – (3x2 – 15x) – 2 = 0

⇔ 3x2 – 6x + 3 – 3x2 + 15x – 2 = 0

⇔ 9x + 1 = 0

⇔ Giải Toán 8 VNEN Bài 10: Ôn tập chương I | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Vậy Giải Toán 8 VNEN Bài 10: Ôn tập chương I | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

c) x3 – x2 – x + 1 = 0;

⇔ x2(x – 1) – (x – 1) = 0

⇔ (x – 1)(x2 – 1) = 0

⇔ (x – 1)2(x + 1) = 0

⇔ x = 1 hoặc x = -1.

Vậy x = 1 hoặc x = -1.

d) 2x2 – 5x – 7 = 0.

⇔ 2x2 + 2x – 7x – 7 = 0

⇔ 2x(x + 1) – 7(x + 1) = 0

⇔ (x + 1)(2x – 7) = 0

⇔ x = -1 hoặc x = Giải Toán 8 VNEN Bài 10: Ôn tập chương I | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Vậy x = -1 hoặc x = Giải Toán 8 VNEN Bài 10: Ôn tập chương I | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Câu 7 (Trang 32 Toán 8 VNEN Tập 1)

Chứng minh rằng:

a) x2 – 4xy + 4y2 + 3 > 0 với mọi số thực x và y;

b) 2x – 2x2 – 1 < 0 với mọi số thực x.

Lời giải:

a) Ta có: x2 – 4xy + 4y2 + 3 = (x – 2y)2 + 3

Vì (x – 2y)2 ≥ 0 với mọi số thực x, y nên (x – 2y)2 + 3 > 0 với mọi số thực x và y.

Như vậy x2 – 4xy + 4y2 + 3 > 0 với mọi số thực x và y.

b) Ta có: 2x – 2x2 – 1 = -(2x2 – 2x + 1) = -(x2 – 2x + 1 + x2) = [(x – 1)2 + x2] = -(x – 1)2 – x2

Vì -(x – 1)2 < 0 và –x2 < 0 với mọi số thực x nên -(x – 1)2 – x2 < 0 với mọi số thực x.

Như vậy 2x – 2x2 – 1 < 0 với mọi số thực x.

Câu 8 (Trang 32 Toán 8 VNEN Tập 1)

Tìm các giá trị nguyên của n để 10n3 – 23n2 + 14n – 5 chia hết cho 2n – 3.

Lời giải:

Giải Toán 8 VNEN Bài 10: Ôn tập chương I | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Như vậy, để biểu thức 10n3 – 23n2 + 14n – 5 chia hết cho 2n – 3 thì -2 ⋮ 2n – 3 hay 2n – 3 ∈ Ư(2).

Giải Toán 8 VNEN Bài 10: Ôn tập chương I | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Mà n là số nguyên nên n ∈ {1; 2}.

►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về Giải Toán lớp 8 VNEN Tập 1 Bài 10: Ôn tập chương I file PDF hoàn toàn miễn phí.

Giải Toán lớp 8 VNEN Bài 10: Ôn tập chương I trang 30, 31, 32 bao gồm hướng dẫn giải và đáp án các câu hỏi trong sách giáo khoa chương trình mới chính xác nhất, giúp các em tiếp thu bài học hiệu quả

Đăng bởi: Trường THCS Trương Công Thận

Chuyên mục: Lớp 8

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!