Lớp 8

Giải Toán lớp 8 VNEN Bài 2: Luyện tập về định lí Ta-lét

Hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 8 VNEN Bài 2: Luyện tập về định lí Ta-lét chi tiết, dễ hiểu được biên soạn bởi đội ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm chia sẻ. Hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập. Mời các em tham khảo tại đây.

Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Hoạt động luyện tập

Câu 1 (Trang 54 Toán 8 VNEN Tập 2)

Tìm x, y trong hình 11

Bạn đang xem: Giải Toán lớp 8 VNEN Bài 2: Luyện tập về định lí Ta-lét

Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Luyện tập về định lí Ta-lét | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

b) Vì GH // NP theo định lí Ta-lét ta có:

Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Luyện tập về định lí Ta-lét | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

c) Vì QP // AB theo định lí Ta-lét ta có:

Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Luyện tập về định lí Ta-lét | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Δ OAB vuông tại A nên OB2 = AO2 + AB2 ⇔ y2 = 72 + x2 = 72 + 8,42 ⇒ Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Luyện tập về định lí Ta-lét | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Câu 2 (Trang 54 Toán 8 VNEN Tập 2)

Tam giác ABC có đường cao AD. Đường thẳng d song song với BC, cắt AB, AC và đường cao AD theo thứ tự tại các điểm B’, C’, D’ (h.12).

a) Chứng minh: Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Luyện tập về định lí Ta-lét | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

b) Áp dụng: Cho biết AD’ = Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Luyện tập về định lí Ta-lét | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhấtAD và diện tích tam giác ABC là 73,2 cm2. Tính diện tích tam giác AB’C’.

Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Luyện tập về định lí Ta-lét | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

a) Vì B’C’ // BC theo định lí Ta-lét ta có:

Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Luyện tập về định lí Ta-lét | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Vì B’D’ // BD theo định lí Ta-lét ta có:

Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Luyện tập về định lí Ta-lét | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

b) Theo kết quả câu a: Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Luyện tập về định lí Ta-lét | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Luyện tập về định lí Ta-lét | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Câu 3 (Trang 54 Toán 8 VNEN Tập 2)

Tam giác ABC có BC = 18cm. Trên đường cao AH lấy các điểm I,K sao cho AK = KI = IH. Qua I và K lần lượt vẽ các đường PQ // BC, MN // BC (h.13).

a) Tính độ dài các đoạn thẳng MN và PQ.

b) Tính diện tích tứ giác MNPQ, biết rằng diện tích của ΔABC là 360cm2.

Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Luyện tập về định lí Ta-lét | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

a) * Vì MN // BC theo định lí Ta-lét ta có:

Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Luyện tập về định lí Ta-lét | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Vì MK // BH theo định lí Ta-lét ta có:

Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Luyện tập về định lí Ta-lét | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

* Vì PQ // BC theo định lí Ta-lét ta có:

Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Luyện tập về định lí Ta-lét | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Vì PI // BH theo định lí Ta-lét ta có:

Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Luyện tập về định lí Ta-lét | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

b) Ta có:

Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Luyện tập về định lí Ta-lét | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Luyện tập về định lí Ta-lét | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

⇒ Diện tích tứ giác MNQP = SΔABC – SΔAMN = 360 – 40 = 320 cm2

Vậy diện tích tứ giác MNQP là 320 cm2

Giải Toán VNEN lớp 8 Bài 2: Hoạt động vận dụng

Câu 1 (Trang 55 Toán 8 VNEN Tập 2)

Thực hành chia đoạn thẳng

a) Để chia đoạn thẳng AB thanh 4 đoạn thẳng bằng nhau, người ta đã làm như hình 14. Hãy mô tả lại cách làm trên và giải thích tại sao các đoạn thẳng AC, CD, DE, EB bằng nhau?

b) Bằng cách làm tương tự, hãy chia đoạn thẳng AB cho trước thành 5 đoạn bằng nhau. Hỏi có các nào khác với cách làm như trên mà vẫn có thể chia đoạn thẳng AB cho trước thành 5 đoạn thẳng bằng nhau?

Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Luyện tập về định lí Ta-lét | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

a) * Mô tả cách làm:

Vẽ đường thẳng a // AB, trên a lấy 5 điểm M, N, P, Q, H sao cho MN = NP = PQ = QH = 1 (đơn vị)

Xác định giao điểm O của hai đoạn thẳng MB và HA

Vẽ các đường thẳng NO, PO, QO cắt AB lần lượt tại E, D, C ta được các đoạn AC = CD = DE = EB.

* Giải thích:

Chứng minh AC = CD = DE = EB

* Δ OMN VÀ Δ OBE CÓ MN // EB nên:

Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Luyện tập về định lí Ta-lét | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

* Δ ONP VÀ Δ OED CÓ MN // DE nên:

Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Luyện tập về định lí Ta-lét | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

* Δ OPQ VÀ Δ ODC CÓ PQ // CD nên:

Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Luyện tập về định lí Ta-lét | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

* Δ OQH VÀ Δ OCA CÓ QH // AC nên:

Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Luyện tập về định lí Ta-lét | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Từ (1), (2), (3), (4) ta có Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Luyện tập về định lí Ta-lét | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Vì MN = NP = PQ = QH nên AC = CD = DE = EB (đpcm).

b) Ta có thể chia đoạn thẳng AB thành 5 đoạn thẳng bằng nhau bằng cách như sau:

Vẽ 6 đường thẳng song song cách đều nhau từ đầu mút A đến đầu mút B thì các đường thẳng đó sẽ cắt AB thành 5 đoạn thẳng bằng nhau.

Câu 2 (Trang 55 Toán 8 VNEN Tập 2)

Có thể đo được chiều rộng của một khúc sông mà không cần phải sang bên kia bờ hay không?

Người ta tiến hành đo đạc các yếu tố hình học cần thiết để tính chiều rộng của khúc sông mà không cần qua bờ bên kia (h.15). Nhìn hình vẽ đã cho, hãy mô tả những công việc cần làm và tính khoảng cách AB = x theo BC = a, B’C’ = a’, BB’ = h.

Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Luyện tập về định lí Ta-lét | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

* Mô tả cách làm:

– Chọn một điểm A cố định bên mép bờ sông bên kia, đặt hai điểm B và B’ thẳng hàng với A, điểm B sát mép bờ còn lại, khi đó AB chính là khoảng cách cần đo.

– Kẻ hai đường thẳng vuông góc với AB’ tại B và B’, lấy C và C’ thuộc hai đường thẳng đó và thẳng hàng với A.

– Sau đó đo độ dài các đoạn BB ‘= h, BC= a, B’C’ = a’.

* Giải:

Ta có: BC // B’C’ nên:

Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Luyện tập về định lí Ta-lét | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Câu 3 (Trang 55 Toán 8 VNEN Tập 2)

Có thể đo gián tiếp chiều cao của một bức tường khá cao bằng các dụng cụ đơn giản được không?

Hình 16 thể hiện cách đo chiều cao AB của một bức tường bằng các dụng cụ đơn giản gồm:

Hai cọc thẳng đứng, cọc 1 cố đinh, cọc 2 có thể di động được với sợi dây FC. Cọc 1 có chiều cao DK = h. Các khoảng cách BC = a, DC = b đo được bằng thước dây thông dụng.

a) Em hãy cho biết người ta tiến hành đo đạc như thế nào?

b) Tính chiều cao AB theo h, a, b.

Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Luyện tập về định lí Ta-lét | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

a) Mô tả cách làm:

– Di chuyển hai cọc 2 sao cho 3 điểm A, F, K thẳng hàng

– Dùng sợi dây căng qua hai điểm F, K để xác định điểm C trên mặt đất

– Sau đó đo độ dài các đoạn DK = h, BC = a, DC = b.

b) Giải:

Ta có: KD // AB nên:

Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Luyện tập về định lí Ta-lét | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Giải SGK Toán 8 VNEN Bài 2: Hoạt động tìm tòi mở rộng

Câu 1 (Trang 56 Toán 8 VNEN Tập 2)

Cho hình thang ABCD ( AB // CD, AB < CD). Gọi trung điểm của các đường chéo AC, BD theo thứ tự N và M (h.17). Chứng minh rằng:

a) MN // AB

b) MN = Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Luyện tập về định lí Ta-lét | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Luyện tập về định lí Ta-lét | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

a) Gọi H là trung điểm AD, N là trung điểm AC ⇒ HN // DC (đường trung bình trong ΔADC)

H là trung điểm AD, M là trung điểm BD ⇒ HM // AB (đường trung bình trong ΔABD)

Mặt khác AB // CD ⇒ HM // HN // AB ⇒ H, M, N thẳng hàng và MN // AB.

b) Ta có: HN là đường trung bình trong ΔADC

Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Luyện tập về định lí Ta-lét | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

HM là đường trung bình trong ΔABD

Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Luyện tập về định lí Ta-lét | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Câu 2 (Trang 56 Toán 8 VNEN Tập 2)

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H ∈ BC). Từ H kẻ HE vuông góc với AB (E ∈ AB) và HF vuông góc với AC (F ∈ AC). Hỏi khi độ dài các cạnh AB, AC thay đổi thì Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Luyện tập về định lí Ta-lét | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất có thay đổi không? Vì sao?

Lời giải:

Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Luyện tập về định lí Ta-lét | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Vì HE ⊥ AB ⇒ HE // AC, theo định lí Ta-lét ta có: Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Luyện tập về định lí Ta-lét | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Vì HF ⊥ AC ⇒ HF // AB, theo định lí Ta-lét ta có: Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Luyện tập về định lí Ta-lét | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Luyện tập về định lí Ta-lét | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Vậy khi độ dài các cạnh AB, AC thay đổi thì Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Luyện tập về định lí Ta-lét | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất không thay đổi

►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về Giải Toán lớp 8 VNEN Tập 2 Bài 2: Luyện tập về định lí Ta-lét file PDF hoàn toàn miễn phí.

Giải Toán lớp 8 VNEN Bài 2: Luyện tập về định lí Ta-lét trang 54, 55, 56 bao gồm hướng dẫn giải và đáp án các câu hỏi trong sách giáo khoa chương trình mới chính xác nhất, giúp các em tiếp thu bài học hiệu quả

Đăng bởi: Trường THCS Trương Công Thận

Chuyên mục: Lớp 8

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!