Lớp 8

Giải Toán lớp 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác

Hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác chi tiết, dễ hiểu được biên soạn bởi đội ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm chia sẻ. Hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập. Mời các em tham khảo tại đây.

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Hoạt động khởi động

(Trang 56 Toán 8 VNEN Tập 2)

Thực hiện các hoạt động sau

Bạn đang xem: Giải Toán lớp 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác

a) Cho tam giác ABC. Có thể lấy điểm D trên BC sao cho Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất được không? Dự đoán vị trí điểm D.

b) Vẽ tam giác ABC thỏa mãn AB = 2cm, AC = 4cm và Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất (h.8).

– Dựng đường phân giác AD của góc A ( bằng thước thẳng và compa).

– Đo độ dài các đoạn thẳng BD và DC rồi so sánh các tỉ số Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

a) Có thể lấy điểm D trên BC sao cho Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Dự đoán: điểm D là giao điểm giữa đường phân giác góc A của tam giác ABC với cạnh BC.

b) Ta đo được BD = 1,2cm, DC = 2,4cm

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Giải Toán VNEN lớp 8 Bài 3: Hoạt động hình thành kiến thức

 (Trang 57 Toán 8 VNEN Tập 2)

Điền vào chỗ trống (…) để hoàn thiện giả thiết – kết luận và chứng minh định lí trên.

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Chứng minh

Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC cắt AD tại E (h.19).

Ta có: Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Vì BE // AC, nên Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất (so le trong).

Suy ra……………………………Do đó ΔABE cân tạ B, suy ra BE = BA.

Áp dụng hệ quả của định lí Ta -lét đối với ΔDAC, ta có: Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Từ (1) và (2) suy ra Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Chứng minh

Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC cắt AD tại E (h.19).

Ta có: Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Vì BE // AC, nên Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất(so le trong).

Suy ra Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất. Do đó ΔABE cân tạ B, suy ra BE = BA.

Áp dụng hệ quả của định lí Ta -lét đối với ΔDAC, ta có: Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Từ (1) và (2) suy ra Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

c (Trang 5 Toán 8 VNEN Tập 2)

Cho hình 20. Tính x, y, z.

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

– Hướng dẫn (h.20): Xét ΔABC, ta có AD là phân giác của Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

* Xét ΔMNP, ta có NQ là phân giác của Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Suy ra: y = z + 2 = 5,24.

Giải SGK Toán 8 VNEN Bài 3: Hoạt động luyện tập

Câu 1 (Trang 58 Toán 8 VNEN Tập 2)

Tính x trong hình 21 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất.

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

a) Xét ΔABC, ta có AD là phân giác của Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

b) Xét ΔMNP, ta có PQ là phân giác của Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Câu 2 (Trang 58 Toán 8 VNEN Tập 2)

Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = a, AC = b và AD là đường phân giác. Chứng minh rằng tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác ACD bằng Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Từ A kẻ AH vuông góc với BC => AH là đường cao của tam giác ABD và tam giác ADC.

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Vì AD là đường phân giác của tam giác ABC nên ta có: Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Từ (1), (2) ta có Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Hay tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác ACD bằng ab

Câu 3 (Trang 58 Toán 8 VNEN Tập 2)

Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E (h.22). Chứng minh rằng DE // BC.

Gợi ý bài 3: Chứng minh Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

* Xét ΔAMB, ta có MD là phân giác của AMBˆ, suy ra Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

* Xét ΔAMC, ta có ME là phân giác của AMCˆ, suy ra Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Vì M là trung điểm của BC nên MB = MC (3)

Từ (1), (2), (3) ta có: Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất => DE // BC.

Giải VNEN Toán 8 Bài 3: Hoạt động vận dụng

Câu 1 (Trang 58 Toán 8 VNEN Tập 2)

a) Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và đường phân giác AD. Tính diện tích tam giác ADM, biết AB = a, AC = b (a>b) và diện tích của tam giác ABC là S.

b) Cho a = 6cm, b = 2cm. Hỏi diện tích tam giác ADM chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích tam giác ABC?

Lời giải:

a)

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Kẻ AH vuông góc với đường thẳng CB

Vì AD là phân giác của tam giác ABC nên

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Câu 2 (Trang 59 Toán 8 VNEN Tập 2)

Đố:

Hình 23 cho biết có 6 góc bằng nhau:

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Kích thước các đoạn thẳng đã được ghi trên hình. Hãy thiết lập những tỉ lệ thức từ các kích thước đã cho.

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

* Xét OB là phân giác của Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Tương tự ta có:

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Câu 3 (Trang 59 Toán 8 VNEN Tập 2)

Tam giác ABC có AB = 5,1cm, AC= 6cm và BC = 7,2cm. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E. Tính các đoạn EB, EC.

Lời giải:

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Gọi cạnh BE = x ⇒ EC = 7,2 – x

AE là đường phân giác nên Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Vậy EB ≈ 3,3cm, EC ≈ 3,9cm.

Giải Toán VNEN 8 Bài 3: Hoạt động tìm tòi mở rộng

Câu 1 (Trang 59 Toán 8 VNEN Tập 2)

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng a song song với DC, cắt các cạnh AD và BC theo thứ tự tại M và N.

Chứng minh rằng:

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Gọi H là giao điểm của BD và MN,

K là giao điểm của AC và MN

a) Theo định lí Ta-lét ta có:

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

b) Theo định lí Ta-lét ta có:

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

c) Theo câu b)

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Câu 2 (Trang 59 Toán 8 VNEN Tập 2)

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng a qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại E và F (h.24).

So sánh OE và OF.

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

Vì OE // DC theo định lí Ta-lét ta có:

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Vì OF // DC theo định lí Ta-lét ta có:

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Theo câu 1 ta có khi EF // DC thì Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Giải Toán 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về Giải Toán lớp 8 VNEN Tập 2 Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác file PDF hoàn toàn miễn phí.

Giải Toán lớp 8 VNEN Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác trang 56 – 59 bao gồm hướng dẫn giải và đáp án các câu hỏi trong sách giáo khoa chương trình mới chính xác nhất, giúp các em tiếp thu bài học hiệu quả

Đăng bởi: Trường THCS Trương Công Thận

Chuyên mục: Lớp 8

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!