Lớp 8

Giải Toán lớp 8 VNEN Bài 5: Diện tích đa giác – Ứng dụng

Hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 8 VNEN Bài 5: Diện tích đa giác – Ứng dụng chi tiết, dễ hiểu được biên soạn bởi đội ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm chia sẻ. Hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập. Mời các em tham khảo tại đây.

Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Hoạt động hình thành kiến thức

(Trang 138 Toán 8 VNEN Tập 1)

– Có thể chia một đa giác thành nhiều tam giác được không? Em hãy quan sát hình 138 để thấy đa giác ABCDE được chia thành các tam giác như thế nào?

Bạn đang xem: Giải Toán lớp 8 VNEN Bài 5: Diện tích đa giác – Ứng dụng

– Có thể tạo ra tam giác chứa đa giác MNPQR như thế nào?

Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Diện tích đa giác - Ứng dụng | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

– Ta có thể chia một đa giác thành nhiều tam giác.

Quan sát hình 138, ta thấy đa giác ABCDE được chia thành 3 hình tam giác bằng cách nối điểm A với D, A với C.

– Ta tạo tam giác chứa đa giác MNPQR như sau:

B1: Kéo dài đoạn thẳng NM cắt đường thẳng kéo dài RQ tại U.

B2: Kéo dài đoạn thẳng NP cắt đường thẳng kéo dài RQ tại V.

Ta được tam giác NUV chứa đa giác MNPQR.

Câu 1 (Trang 140 Toán 8 VNEN Tập 1)

Trong một khu đất hình chữ nhật người ta đào một ao thả cá, có sơ đồ thiết kế như hình 143, (trên bản vẽ ao thả cá là phần được kẻ sọc).

Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Diện tích đa giác - Ứng dụng | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

a) Số liệu trên sơ đồ được tính bằng mét, diện tích của ao thả cá bằng bao nhiêu m2?

b) Mật độ thả cá phải phù hợp, nếu thả cá quá dày môi trường nước thiếu ôxi thì cá cũng không lớn được. Tùy vào hình thức nuôi, thả cá trong ao nước tĩnh để tính số con/m2 mặt nước. Theo kĩ thuật nuôi cá thì: cá chép 2con/m2, trắm đen 1con/m2. Hỏi ao cá này có thể thả được bao nhiêu con cá trắm đen?

Lời giải:

Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Diện tích đa giác - Ứng dụng | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

a) Gọi diện tích ao thả cá là S.

Ta có: S = SADFI – (SABK + SBCM + SCDEM + SLHG + SLHIK)

SADFI = (40 + 10 + 35).(20 + 40) = 5100 (m2)

SABK = 12.20.40 = 400 (m2)

SBCM = 12.20.10 = 100 (m2)

SCDEM = 12.(20 + 35).35 = 962,5 (m2)

SLHG = 12.15.50 = 375 (m2)

SKLHI = 12.(15 + 40).15 = 412,5 (m2)

Như vậy: S = 5100 – (400 + 100 + 962,5 + 375 + 412,5) = 2850 (m2)

Vậy, diện tích ao thả cá là 2850m2.

b) Với mật độ cá trắm đen là 1con/15m2 thì ao cá này có thể thả 2850 : 15 = 190 (con).

Câu 2 (Trang 141 Toán 8 VNEN Tập 1)

Bạn Giang đã vẽ một hình đa giác như ở hình 144. Biết BC // HK // GF; CF ⊥ HK, CK ⊥ FE, CK // DE, AH ⊥ AB, HN = NB, HK =11cm, HM = 2cm, JK = 3cm, JC = 4cm. Hãy tính diện tích của đa giác đó.

Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Diện tích đa giác - Ứng dụng | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

Chia đa giác đó thành hình vuông CDEK, hình thang KFGH, hình thang BCKH và tam giác vuông ABN.

Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Diện tích đa giác - Ứng dụng | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Ta có: MJ = KH – KJ – MH = 11 – 2 – 3 = 6 (cm) ⇒ BC = GF = MJ = 6 (cm)

SKFGH = Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Diện tích đa giác - Ứng dụng | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất(HK + GF). FJ = Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Diện tích đa giác - Ứng dụng | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất.(11 + 6).2 = 17 (cm2)

SBCKH = Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Diện tích đa giác - Ứng dụng | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất(BC + KH). CJ = Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Diện tích đa giác - Ứng dụng | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất.(11 + 6).4 = 34 (cm2)

Trong tam giác vuông CJK có Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Diện tích đa giác - Ứng dụng | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất.Theo định lý Pi-ta-go ta có:

Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Diện tích đa giác - Ứng dụng | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Trong tam giác vuông BMH có Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Diện tích đa giác - Ứng dụng | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất.Theo định lý Pi-ta-go ta có:

Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Diện tích đa giác - Ứng dụng | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Tam giác ABN vuông cân tại N (vì AN = NH = NB)

Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Diện tích đa giác - Ứng dụng | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Vậy S = SCDEK + SKFGH + SBCKH + SANB = 25 + 17 + 34 + 2,5 = 78,5 (cm2).

Câu 3 (Trang 141 Toán 8 VNEN Tập 1)

Cho hình bình hành ABCD, với diện tích S và AB = a, BC = b. Lấy mỗi cạnh của hình bình hành đó làm cạnh dựng một hình vuông ra phía ngoài hình bình hành. Tính theo a, b và S diện tích của đa giác giới hạn bởi các cạnh của hình vuông mà không là các cạnh của hình bình hành đã cho.

Lời giải:

Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Diện tích đa giác - Ứng dụng | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Hình đa giác đó gồm hình bình hành ABCD, hình vuông ABMN, BHGC, CFED, DKJA.

Có: SABMN = SCDEF = a2; SBHGC = SDKJA = b2.

Như vậy, diện tích đa giác sẽ bằng: S + 2(a2 + b2).

►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về Giải Toán lớp 8 VNEN Tập 1 Bài 5: Diện tích đa giác – Ứng dụng file PDF hoàn toàn miễn phí.

Giải Toán lớp 8 VNEN Bài 5: Diện tích đa giác – Ứng dụng trang 138, 140, 141 bao gồm hướng dẫn giải và đáp án các câu hỏi trong sách giáo khoa chương trình mới chính xác nhất, giúp các em tiếp thu bài học hiệu quả

Đăng bởi: Trường THCS Trương Công Thận

Chuyên mục: Lớp 8

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!