Lớp 8

Giải Toán lớp 8 VNEN Bài 6: Hình thang (Đầy đủ)

Hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 8 VNEN Bài 6: Hình thang chi tiết, dễ hiểu được biên soạn bởi đội ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm chia sẻ. Hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập. Mời các em tham khảo tại đây.

Giải Toán 8 VNEN Bài 6: Hoạt động hình thành kiến thức

(Trang 86 Toán 8 VNEN Tập 1)

Quan sát hình và nêu nhận xét

Bạn đang xem: Giải Toán lớp 8 VNEN Bài 6: Hình thang (Đầy đủ)

Một bạn đã dùng ba chiếc ê ke để tạo nên hình bên dưới (nét màu đỏ), theo em đó là hình gì? Nêu nhận xét của em về một cặp cạnh đối của nó.

Giải Toán 8 VNEN Bài 6: Hình thang | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

Hình được tạo ra bởi ba chiếc ê ke là hình thang với một cặp cạnh đối song song với nhau.

Giải Toán VNEN lớp 8 Bài 6: Hoạt động luyện tập

Câu 1 (Trang 89 Toán 8 VNEN Tập 1)

Quan sát hình 53, dựa vào các dữ liệu đã cho thì ABCD là hình gì? Cho biết số đo của góc CDA.

Giải Toán 8 VNEN Bài 6: Hình thang | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

ABCD là hình thang vuông.

Ta có tổng các góc trong của hình thang bằng 360o nên Giải Toán 8 VNEN Bài 6: Hình thang | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Câu 2 (Trang 89 Toán 8 VNEN Tập 1)

Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau có phải hình thang cân không? Vì sao?

Lời giải:

Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau chưa chắc là hình thang cân.

Hình thang cân khi và chỉ khi:

– Hình thang có hai góc kề đáy bằng nhau.

– Hình thang có hai đường chéo bằng nhau.

Câu 3 (Trang 89 Toán 8 VNEN Tập 1)

Ở hình 54 có AB // CD và các góc đánh dấu như nhau là bằng nhau. Theo em, ABCD có phải là hình thang cân không? Vì sao?

Giải Toán 8 VNEN Bài 6: Hình thang | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

Gọi giao điểm của hai đường chéo BD và AC là O.

Xét tam giác ODC có Giải Toán 8 VNEN Bài 6: Hình thang | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất nên tam giác ODC cân tại O

⇒ OD = OC. (1)

Ta có AB // CD nên Giải Toán 8 VNEN Bài 6: Hình thang | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất (so le trong)

Mà Giải Toán 8 VNEN Bài 6: Hình thang | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Xét tam giác OAB có Giải Toán 8 VNEN Bài 6: Hình thang | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất nên tam giác OAB cân tại O

⇒ OA = OB. (2)

Từ (1) và (2) ⇒ AC = BD hay ABCD là hình thang cân.

Giải SGK Toán 8 VNEN Bài 6: Hoạt động vận dụng

Câu 1 (Trang 89 Toán 8 VNEN Tập 1)

Đố: Hình 55 mô tả một chiếc thang. Trên hình đó có thể kể ra bao nhiêu hình mà nó có dạng một hình thang?

Giải Toán 8 VNEN Bài 6: Hình thang | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

Các hình thang trên hình 55 là ABDC, CDFE, EFHG, ABFE, ABHG, CDHG.

Như vậy, trên hình 55 có thể kể ra 6 hình có dạng một hình thang.

Câu 2 (Trang 89 Toán 8 VNEN Tập 1)

Các phát biểu sau là đúng hay sai? Vì sao?

a) Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau và hai cạnh đáy bằng nhau.

b) Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau.

Lời giải:

a) Đúng (hình thang có hai cạnh bên song song hay tứ giác có hai cặp cạnh song song là một hình bình hành có hai cạnh bên bằng nhau và hai cạnh đáy bằng nhau).

b) Đúng (hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau hay tứ giác có cặp cạnh đáy song song và bằng nhau là hình bình hành có hai cạnh bên song song và bằng nhau).

Câu 3 (Trang 89 Toán 8 VNEN Tập 1)

Cho hình thang cân ABCD, có AB // CD. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của AB và CD. Chứng tỏ rằng: hình thang cân ABCD có một trục đối xứng là MN.

Lời giải:

Giải Toán 8 VNEN Bài 6: Hình thang | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Xét ΔADN và ΔBCN, có:

DN = CN (N là trung điểm CD)

Giải Toán 8 VNEN Bài 6: Hình thang | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất (hình thang ABCD cân)

AD = BC (hình thang ABCD cân)

⇒ ΔADN = ΔBCN (c.g.c) ⇒ AN = BN.

Xét tam giác ABN có AN = BN (cmt) nên tam giác ABN cân tại N.

Tam giác ABN cân tại N lại có M là trung điểm AB nên NM là đường trung trực của AB hay A đối xứng với B qua trục MN (1).

Chứng minh tương tự, ta có C đối xứng với D qua trục MN (2).

Từ (1) và (2) ⇒ MN là trục đối xứng của hình thang ABCD.

Câu 4 (Trang 90 Toán 8 VNEN Tập 1)

Cho hình thang ABCD, có AB // CD và AC = BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại E. Chứng minh rằng:

a) ACB và EBC là hai tam giác bằng nhau;

b) BDE là tam giác cân;

c) Giải Toán 8 VNEN Bài 6: Hình thang | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất (hình thang ABCD cân) là hai góc bằng nhau;

d) ACD và BDC là hai tam giác bằng nhau;

e) Giải Toán 8 VNEN Bài 6: Hình thang | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất là hai góc bằng nhau;

f) ABCD là hình thang cân.

Lời giải:

a) Có AB // CE ⇒ Giải Toán 8 VNEN Bài 6: Hình thang | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất (so le trong).

Có AC // BE ⇒ ACBˆ = CBEˆ (so le trong).

Xét ΔABC và ΔECB, có:

BC chung

Giải Toán 8 VNEN Bài 6: Hình thang | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

⇒ ΔABC = ΔECB (g.c.g).

b) Có AC = BE mà AC = BD (gt) ⇒ BE = BD ⇒ Tam giác BDE cân tại B.

c) Tam giác BDE cân tại B nên Giải Toán 8 VNEN Bài 6: Hình thang | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất (đồng vị)

Giải Toán 8 VNEN Bài 6: Hình thang | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

d) Xét ΔACD và ΔBDC, có:

AC = BD (gt)

Giải Toán 8 VNEN Bài 6: Hình thang | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

DC chung

⇒ ΔACD = ΔBDC (c.g.c).

e) Vì ΔACD = ΔBDC (cmt) nên Giải Toán 8 VNEN Bài 6: Hình thang | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

f) Vì hình thang ABCD có hai đường chéo AC = BD nên ABCD là hình thang cân.

►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về Giải Toán lớp 8 VNEN Tập 1 Bài 6: Hình thang file PDF hoàn toàn miễn phí.

Giải Toán lớp 8 VNEN Bài 6: Hình thang trang 86, 89, 90 bao gồm hướng dẫn giải và đáp án các câu hỏi trong sách giáo khoa chương trình mới chính xác nhất, giúp các em tiếp thu bài học hiệu quả

Đăng bởi: Trường THCS Trương Công Thận

Chuyên mục: Lớp 8

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!