Lớp 8

Giải Toán lớp 8 VNEN Bài 8: Hình bình hành – Hình chữ nhật

Hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 8 VNEN Bài 8: Hình bình hành – Hình chữ nhật chi tiết, dễ hiểu được biên soạn bởi đội ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm chia sẻ. Hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập. Mời các em tham khảo tại đây.

Giải Toán 8 VNEN Bài 8: Hoạt động hình thành kiến thức

Câu 1 (Trang 95 Toán 8 VNEN Tập 1)

a) Quan sát, nhận xét

Bạn đang xem: Giải Toán lớp 8 VNEN Bài 8: Hình bình hành – Hình chữ nhật

Em hãy quan sát hình 62.

Dựa vào các dữ kiện đã cho (về cạnh và góc) có thể kết luận các cặp đối của tứ giác ABCD song song với nhau hay không?

Giải Toán 8 VNEN Bài 8: Hình bình hành - Hình chữ nhật | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

Có Giải Toán 8 VNEN Bài 8: Hình bình hành - Hình chữ nhật | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất là hai góc trong cùng phía bù nhau nên AB // DC.

Có Giải Toán 8 VNEN Bài 8: Hình bình hành - Hình chữ nhật | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất là hai góc trong cùng phía bù nhau nên BC // AD.

b) Luyện tập

Quan sát hình 64. Dựa vào dữ kiện đã cho (về cạnh và góc) thì hình nào trong số đó là hình bình hành? Vì sao?

Giải Toán 8 VNEN Bài 8: Hình bình hành - Hình chữ nhật | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

i) Tứ giác ABCD là hình bình hành vì nó có các cặp cạnh đối bằng nhau.

ii) Tứ giác này là hình bình hành vì nó có các cặp góc đối bằng nhau.

iii) Tứ giác này là hình bình hành vì nó có các cặp cạnh đối song song với nhau.

iv) Tứ giác này là hình bình hành vì nó có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

v) Tứ giác này là hình bình hành vì nó có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau.

Câu 2 (Trang 96 Toán 8 VNEN Tập 1)

Quan sát và nêu nhận xét

Em hãy quan sát hình 65.

Hình bình hành MNPQ có một góc vuông thì các góc còn lại của nó có là góc vuông hay không?

Giải Toán 8 VNEN Bài 8: Hình bình hành - Hình chữ nhật | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

Hình bình hành MNPQ có một góc vuông thì các góc còn lại cũng là góc vuông.

Câu 3 (Trang 5 Toán 8 VNEN Tập 1)

Hãy điền vào chỗ chấm để được đẳng thức đúng: k(a + b) = … + … .

Lời giải:

Hình bình hành MNPQ có một góc vuông thì các góc còn lại cũng là góc vuông.

Giải Toán VNEN lớp 8 Bài 8: Hoạt động luyện tập

Câu 1 (Trang 97 Toán 8 VNEN Tập 1)

Hãy quan sát hình 69 và cho biết hình nào trong số đó là hình bình hành.

Giải Toán 8 VNEN Bài 8: Hình bình hành - Hình chữ nhật | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

Cả ba tứ giác trong hình 69 đều là hình bình hành.

– Tứ giác ABCD là hình bình hành vì nó có AB // CD và AB = CD.

– Tứ giác EFGH là hình bình hành vì nó có EF // HG và EF = HG.

– Tứ giác MNPQ là hình bình hành vì nó có hai đường chéo MP và QN cắt nhau tạo trung điểm của mỗi đường.

Câu 2 (Trang 97 Toán 8 VNEN Tập 1)

Mỗi câu sau đây là đúng hay sai? Vì sao?

a) Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành.

b) Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.

c) Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

d) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành.

Lời giải:

a) Đúng, vì hình thang có hai cạnh đáy song song với nhau. Nó sẽ trở thành hình bình hành khi hai cạnh đáy đó bằng nhau.

b) Đúng, vì hình thang có hai cạnh đáy song song với nhau. Nó sẽ trở thành hình bình hành khi có thêm hai cạnh bên song song với nhau.

c) Sai, vì hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau nhưng không phải là hình bình hành.

d) Sai, vì hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau nhưng không phải là hình bình hành.

Câu 3 (Trang 98 Toán 8 VNEN Tập 1)

Cho hình bình hành XYZT. Gọi U, V tương ứng là hình chiếu vuông góc của X và Z trên YT (hình 70). Chứng minh rằng XYZT là hình bình hành.

Lời giải:

Có XU và VZ cùng vuông góc với YT (gt) nên XU // VZ. (1)

Xét ΔXTU vuông tại U và ΔZYV vuông tại V, có:

XT = ZY (gt)

Giải Toán 8 VNEN Bài 8: Hình bình hành - Hình chữ nhật | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất (so le trong)

⇒ ΔXTU = ΔZYV (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ XU = VZ. (2)

Từ (1) và (2) ⇒ XVZU là hình bình hành.

Câu 4 (Trang 98 Toán 8 VNEN Tập 1)

Dựa vào tính chất của hình chữ nhật, chứng tỏ rằng: Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy và ngược lại.

Lời giải:

Giải Toán 8 VNEN Bài 8: Hình bình hành - Hình chữ nhật | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Xét tam giác ABC có M là trung điểm của BC.

Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA.

Xét ΔMAB và ΔMNC, có:

BM = CM

MA = MN

Giải Toán 8 VNEN Bài 8: Hình bình hành - Hình chữ nhật | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất (đối đỉnh)

⇒ ΔMAB = ΔMNC (c.g.c)

⇒ NC = AB và Giải Toán 8 VNEN Bài 8: Hình bình hành - Hình chữ nhật | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

a) Do Giải Toán 8 VNEN Bài 8: Hình bình hành - Hình chữ nhật | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất nên AB // NC ⇒ Giải Toán 8 VNEN Bài 8: Hình bình hành - Hình chữ nhật | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Nếu Giải Toán 8 VNEN Bài 8: Hình bình hành - Hình chữ nhật | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Xét ΔABC và ΔCNA, có:

AC chung

AB = NC (cmt)

Giải Toán 8 VNEN Bài 8: Hình bình hành - Hình chữ nhật | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất (cmt)

⇒ ΔABC = ΔCNA (c.g.c)

⇒ AN = BC ⇒ AM = 12BC (đpcm).

b) Có: AM = 12AN. Nếu AM = 12BC thì AN = BC.

Xét ΔABC và ΔCNA, có:

AC chung

AB = NC (cmt)

AN = BC (cmt)

⇒ ΔABC = ΔCNA (c.c.c) ⇒ Giải Toán 8 VNEN Bài 8: Hình bình hành - Hình chữ nhật | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Mà Giải Toán 8 VNEN Bài 8: Hình bình hành - Hình chữ nhật | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Câu 5 (Trang 98 Toán 8 VNEN Tập 1)

Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của các góc A, B, C, D cắt nhau như trên hình 71. Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật.

Giải Toán 8 VNEN Bài 8: Hình bình hành - Hình chữ nhật | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

Giải Toán 8 VNEN Bài 8: Hình bình hành - Hình chữ nhật | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Ta có: Giải Toán 8 VNEN Bài 8: Hình bình hành - Hình chữ nhật | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất (so le trong)

Mà Giải Toán 8 VNEN Bài 8: Hình bình hành - Hình chữ nhật | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất (đường phân giác của hai góc đối trong hình bình hành)

⇒ Giải Toán 8 VNEN Bài 8: Hình bình hành - Hình chữ nhật | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất và hai góc này lại ở vị trí đồng vị

⇒ AJ // CE hay HG // EF. (1)

Có Giải Toán 8 VNEN Bài 8: Hình bình hành - Hình chữ nhật | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất (đường phân giác của hai góc đối trong hình bình hành)

Mà Giải Toán 8 VNEN Bài 8: Hình bình hành - Hình chữ nhật | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất (so le trong)

⇒ Giải Toán 8 VNEN Bài 8: Hình bình hành - Hình chữ nhật | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất và hai góc này lại ở vị trí đồng vị

⇒ DE // BI hay HE // GF. (2)

Từ (1) và (2) ⇒ HEFG là hình bình hành. (*)

Ta có: Giải Toán 8 VNEN Bài 8: Hình bình hành - Hình chữ nhật | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Mà Giải Toán 8 VNEN Bài 8: Hình bình hành - Hình chữ nhật | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất (phân giác của hai góc kề bù trong hình bình hành)

Giải Toán 8 VNEN Bài 8: Hình bình hành - Hình chữ nhật | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Từ (*) và (**) ⇒ HEFG là hình chữ nhật (đpcm).

►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về Giải Toán lớp 8 VNEN Tập 1 Bài 8: Hình bình hành – Hình chữ nhật file PDF hoàn toàn miễn phí.

Giải Toán lớp 8 VNEN Bài 8: Hình bình hành – Hình chữ nhật trang 95, 96, 97, 98 bao gồm hướng dẫn giải và đáp án các câu hỏi trong sách giáo khoa chương trình mới chính xác nhất, giúp các em tiếp thu bài học hiệu quả

Đăng bởi: Trường THCS Trương Công Thận

Chuyên mục: Lớp 8

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!